В 1954–1959 годах Иван Иванович работал начальником кафедры специальных дисциплин разведывательной школы № 101 (теперь — Академия внешней разведки). Он был, как всегда, «движущей силой» в коллективе преподавателей школы. Именно при Иване Ивановиче вышел в свет первый учебник политической разведки, который стал основным пособием для слушателей. Он принял деятельное участие в совершенствовании городских практических занятий будущих разведчиков и добился включения в состав кафедры группы преподавателей по наружному наблюдению. Он знал, что умение заметить наружное наблюдение и при необходимости уйти от него нужно разведчику, как воздух.
Он высоко ставил объективность и беспристрастность в оценках людей. Благотворное воздействие Ивана Ивановича на подчиненных было огромным. Без лишних слов и пышных фраз он умел внушить ясное понимание важности дела, которому они служат. Он стремился развивать у них самостоятельность, давая одновременно и ориентиры, и простор для собственных идей. И.И. Агаянц верил в способность оперработников успешно решать проблемы без подсказок и вмешательства «сверху», поскольку учитывал качества исполнителя и особенности поставленной задачи.
Его резолюции на оперативных документах всегда были четкими, ясными и исчерпывающими. Он утверждал, что оперативные письма и другие документы должны быть, во-первых, конкретными, в них не может быть места двусмысленности, они обязаны отвечать на поставленные резидентурами вопросы, а во-вторых, должны содержать продуманные указания и рекомендации Центра. В этих документах, считал он, обязательно должна присутствовать и мысль готовящего их оперработника, чтобы он видел в них не только выполнение резолюций руководства, но и свои собственные идеи.
Важное значение придавал И.И. Агаянц планированию работы. Его планы были конкретными и, главное, реальными. Всегда было понятно, кто, когда, где, как и что будет делать и какой ожидается результат. Он умел без нажима, но неукоснительно контролировать планы на предмет их исполнения точно и в срок. Обсуждение любого вопроса он строил так, чтобы оперативные работники могли сами корректировать, дополнять или изменять свои же предложения.
На собраниях и совещаниях И.И. Агаянц никогда не произносил громких фраз, выступал по-деловому. Обычно он не читал по бумажке во время выступлений, но держал в руке заранее подготовленные заметки, время от времени заглядывая в них. Эрудированный и начитанный, Иван Иванович хорошо знал историю и нередко оперировал примерами из нее, подтверждающими то или иное положение. У него под рукой всегда находилось множество книг по актуальным политическим и экономическим вопросам, проблемам международных отношений.
Худощавый, высокого роста человек, с быстрой и легкой походкой, лучистыми живыми глазами, с очень выразительным лицом, говоривший тихим голосом — туберкулез прогрессировал, и после операции он жил с одним легким — таким запомнился И.И. Агаянц тем, кто его знал. Он отличался врожденной скромностью, никогда не выпячивал себя перед другими, не требовал для себя привилегий. Принимая в своем кабинете младших по положению сотрудников, Иван Иванович непременно выходил из-за стола и здоровался, а если не мог принять сразу, извинялся за задержку. Он в некотором роде был провозвестником нового стиля в отношениях с людьми. Приказной тон, еще остававшийся от военного времени в отношениях с подчиненными, он заменил на вежливое, корректное и непременно деловое обращение. Сотни людей он называл по имени и отчеству, обладая в этом смысле феноменальной памятью. Иной раз это давало пищу для мало знавших его людей говорить, что он недостаточно требователен к товарищам по работе. Но это было глубоко ошибочное мнение: его требовательность проявлялась в тактичной, но четкой форме, а не в виде окрика, унижения или стука кулаком по столу. Он знал, что проявление доверия влечет за собой ответную реакцию в форме стремления сделать быстрее и лучше. Уважительный подход к сотрудникам позволял Ивану Ивановичу «извлекать» из аппарата исполнителей максимум возможного.
И.И. Агаянц был ярым противником сквернословия, сам никогда не прибегал к «крепким» выражениям. Если ему нужно было отреагировать на негативное поведение того или иного сотрудника или на его неправильные действия, он ограничивался словами: «Это своеобразный человек!» или: «О, это большой оригинал!». Он просто, но аккуратно одевался, жил с семьей из пяти человек в небольшой трехкомнатной квартире, обставленной без всяких излишеств.
Таким был этот замечательный человек, разведчик, политик и дипломат. Иван Иванович Агаянц умер 12 мая 1968 года в расцвете творческих сил — сказалась многолетняя болезнь. Он жил разведкой, отдал ей все силы и здоровье, все в нем было подчинено служению делу: и спартанская самодисциплина, и воспитанные суровой исторической эпохой воля, бесподобная выдержка, самообладание, инициатива и трудолюбие, помноженные на прекрасные человеческие качества. Похоронен И.И. Агаянц на Новодевичьем кладбище в Москве.