На роль киллера был выбран уроженец Черниговской области, выходец из кулаков Пётр Шило, осужденный за растрату казенных денег, но бежавший и скрывавшийся в Воронежской области. Взяв фамилию жены и став Гавриным, он поступил в Воронежский юридический институт и был принят на должность старшего следователя в воронежскую прокуратуру. Через год он перебрался в Киев, где был арестован, этапирован в Воронеж, но вновь бежал, скрываясь в Уфе. В 1940 году он изменил фамилию на «Таврин», перебрался в Свердловск и устроился там на работу в трест «Уралзолото», откуда был призван в Красную Армию. Попав на фронт офицером, он отличился в боях на Калининском фронте, за что дважды был представлен к ордену Красной Звезды. Но в мае 1942 года Тавриным заинтересовался Особый отдел, после чего под Ржевом он уходит к немцам.
В лагере для военнопленных на него обратили внимание сотрудники «Цеппелина». Его вывезли в Берлин, где им занимался лично оберштурмбаннфюрер СС Хайнц Грэфе, который определил его на подготовку для проведения терактов на территории Советского Союза. Трижды Таврина инструктировал сам главный диверсант Третьего рейха Отто Скорцени. В дальнейшем Таврин готовился по индивидуальной программе в Пскове под руководством штурмбаннфюрера СС Отто Крауса, возглавлявшего «Русланд Норд».
Таврина познакомили с Лидией Адамчик (Шиловой), которая стала его женой и радисткой. Документы диверсанты получили отменные: Таврин – на имя Героя Советского Союза, майора, заместителя начальника отдела контрразведки «Смерш» 39-й армии 1-го Прибалтийского фронта, а Шилова стала младшим лейтенантом того же отдела «Смерш».
Таврин должен был ликвидировать Сталина при помощи портативного гранатомета «панцеркнаккер» (нем. Panzerknacker), который состоял из короткого ствола, крепившегося на кожаной манжете на руке террориста, и легко скрывался под широким рукавом пальто, пробивая бронированную плиту с расстояния около 300 метров.
5 сентября 1944 года с рижского военного аэродрома взлетел самолет Arado 232 B-05, который приземлился в Кармановском (ныне Гжатском) районе Смоленской области. Из самолета выкатили мотоцикл, на котором Таврины поехали на восток. Однако самолет при посадке получил повреждение, и летчики решили его взорвать. Взрыв привлек внимание районного отделения НКВД, двое немецких пилотов были захвачены и дали показания, в результате чего Тавриных задержали недалеко от Смоленска и доставили в Москву. По другой версии, контрразведке «Смерш» было заранее известно о засылке двух диверсантов, и район приземления оперативно перекрыли. Возможно, эти сведения поступили от рижских подпольщиков.
Таврин на допросах дал согласие на сотрудничество, и было принято решение начать радиоигру, проведение которой доверили капитану Григорию Григоренко под руководством начальника 4-го (зафронтового) отдела ГУКР «Смерш» полковника Георгия Валентиновича Утехина. Общее руководство операцией возглавил начальник ГУКР «Смерш» комиссар ГБ 2-го ранга Виктор Семёнович Абакумов.
27 сентября 1944 года Шилова под контролем Григоренко передала первую шифрограмму, содержавшую информацию о якобы успешном прибытии диверсантов по месту назначения. 25 октября из Германии пришел ответ с просьбой указать координаты, где остались самолет и экипаж. В Германию ушло сообщение: «Нахожусь в пригороде Москвы, поселок Ленино, улица Кирпичная, 26. Сообщите, получили ли мое дополнение о высадке. Еще раз прошу, чтобы со мной работал опытный радист. Передавайте медленно. Привет всем. Л. П.».
Практически сразу последовал ответ: «Вашей задачей является прочно обосноваться в Москве и подготовить проведение поставленной вам задачи. Кроме того, сообщать о положении в Москве и Кремле». Григоренко доложил «наверх», что немцы заглотнули крючок. Так началась операция под кодовым названием «Туман». Несколько месяцев Григоренко водил за нос немецкие спецслужбы. Шел 1945 год, и немцы стали цепляться за малейшую возможность и надежду, одной из которых им представлялась ликвидация Сталина. Берлин торопил Таврина, тот отправлял телеграммы, что дело продвигается: «В час испытаний заверяю преданность делу. Буду добиваться выполнения поставленных мне задач и жить надеждой победы».
В январе 1945 года Таврины получили радиограмму «Петр и Лида… мы победим. Может быть победа ближе, чем мы думаем. Помогайте и не забывайте нашу клятву. Краус».
Радиоигра «Туман» продолжалась вплоть до капитуляции Германии. Впоследствии один из высокопоставленных чиновников РСХА утверждал, что органы «Цеппелин» придавали Таврину исключительное значение. Его считали «крупным номером», который должен был обеспечить «Цеппелину» большие перспективы и дополнительные полномочия.
После окончания операции всех ее участников представили к правительственным наградам, а Григоренко, помимо всего прочего, стал признанным асом радиоигр. Он всегда рассматривал эту операцию как пример противостояния интеллектов двух сильнейших спецслужб, в котором «Смерш» продемонстрировал свое полное превосходство.