В конце 1771 году Баур по высочайшему повелению был вытребован в Петербург. Здесь императрица поставила его во главе недавно учрежденного ею Генерального штаба. Федор Вилимович с большой энергией взялся за его преобразование и стал фактическим его основателем. Прежде всего он постарался, чтобы это учреждение получило место для самостоятельного существования и чтобы здесь имелась возможность обучать офицеров. Баур упросил императрицу приобрести дом для Генерального штаба (корпуса вожатых), «где бы не только молодые того штаба офицеры в науках, относящихся до военного искусства, упражняться могли, но и исполняли бы по службе им поручаемое».
Подходящим для этого показался ему дом и участок наследников купца Брумберга. Сам купец к этому времени оказался казенным должником, разорился и умер. Обосновавшись здесь, Баур, однако, не спешил свернуть цветочное хозяйство и на месте оранжерей устроить площадь для вахтпарада. «Санкт-Петербургские ведомости» того времени извещали читателей: «В Морской улице, у запасных магазинов в бывшем Брумбергском доме, что ныне вожатый корпус, продаются из оранжереи голландские луковицы разных званий и отменных колеров. Также розаны в горшках. Левкои, фиалы и махровые гвоздики с цветом». Очевидно, такое цветочное окружение нравилось начальнику Генерального штаба.
Однако в высоких военных сферах привыкли распоряжаться офицерами Генерального штаба по своему усмотрению и нововведения Баура не понравились. В числе недовольных оказался и всесильный Потемкин.
Екатерина II в этой конфликтной ситуации поступила по-житейски мудро. Императрица стала загружать начальника Генерального штаба всякого рода строительными поручениями, так что у того уже просто не оставалось времени для борьбы со своими противниками. Баур же, со своей стороны, охотно обратился к строительным делам: он любил строить и здесь ему никто не мешал быть полным хозяином. Помимо своего генерал-квартирмейстерского звания он теперь получил и чин генерал-инженера. Был награжден самыми высокими орденами.
В разное время ему были поручены укрепления крепостей, устройство водоснабжения в Москве и в Софии (Царском Селе), строительство Московского арсенала, городовой верфи в столице и гаваней в Кронштадте и Риге, исправление Ладожского канала… Наконец, в Петербурге Баур возглавил Комиссию строения Фонтанки и Екатерининского канала — одевал в камень берега этих водных городских магистралей. К этим многохлопотным заботам Федора Вилимовича Екатерина добавила еще одну — строительство Большого каменного театра. Благо, что последний находился неподалеку от резиденции Баура в бывшем Брумбергском доме.
Екатерина II также назначила и нового архитектора к театральному строению, призванного заняться устройством и убранством его внутренних помещений, украшением главного фасада. Таковым оказался театральный художник и декоратор Людвик Филипп Тишбейн. В 1779 году он был приглашен в Петербург писать декорации для императорского театра в Зимнем дворце. Его творчество понравилось императрице, и она решила привлечь этого знакомого с зарубежными театрами опытного художника к завершению постройки публичного театра в Коломне (возможно, и по просьбе Баура). Екатерина часто советовалась с Тишбейном насчет подробностей внутреннего устройства театра. Так, было решено императорскую ложу поставить в центре амфитеатра. По обе стороны ложи разместить несколько рядов привилегированных мест с повышенной платой, а за ней — партер. Устроить три яруса лож в зрительном зале.
В 1781 году «Санкт-Петербургские ведомости» сообщали: «Для исправления водяных и других работ потребно… поставить в Санкт-Петербурге к строению театрального дома и уличных каналов разного виду кирпича, извести тосненской… и равномерно же плотников и каменщиков; желающие взять поставку всего оного могут для торгу и заключению контрактов явиться здесь, в Петербурге, в учрежденную в доме Генерального штаба комиссию строения Фонтанки и Екатерининского канала…»
Энергичный Баур в 1782 году вчерне завершил постройку театра, установил театральные машины. На следующий год он уже должен был исполнить отделочные работы и осенью открыть театр. Первое представление в Каменном публичном театре в Коломне состоялось 24 сентября 1783 года — давали итальянскую оперу «Il mondo della luna».
В этот начальный период на сцене первого в Петербурге постоянного каменного театра поочередно ставились российские комические оперы, итальянские оперы, балеты, трагедии, комедии. Часто партер, сцена, залы фойе и галерея театра отдавались для столь любимых тогда маскарадных увеселений.
Однако театр был открыт без Баура. В феврале 1783 года известный инженер скончался в возрасте 52 лет. Очевидно, сказалось его переутомление от многих забот. Баур все, что мог, отдал своему новому отечеству. На его надгробии была высечена надпись:
