Другой вызывающий споры вопрос – пленение короля Свейна. По «Хронике Титмара Мерзебургского», после смерти отца Свейн был захвачен норманнами, но освобожден за огромный выкуп (Титмар: 2009. С. 148). Адам Бременский сообщает, что Свейн дважды попадал в плен к славянам и датчане дважды выкупали его за большую сумму (Адам Бременский: 2011. С. 45), а согласно «Роскилльской хронике», это произошло трижды (Sawyer: 1988. S. 248). Свен Аггесен связывает пленение Свейна с мятежом против отца: когда Харальд скрывался в земле славян, Пальнатоки, один из сторонников свергнутого короля, хитростью захватил Свейна в плен и доставил в Йомсборг (Ellehøj: 1953. S. 21). В исландских сагах пленение Свейна связано с йомсвикингами, и эта заслуга приписана ярлу Йомсборга
Еще одна спорная проблема, связанная со Свейном, – его изгнание из страны и жизнь на чужбине. Так, Адам Бременский сообщает, что шведский король Эрик Победоносный напал на Данию, разбил войско Свейна и захватил страну; Свейн провел в изгнании четырнадцать лет и вернулся домой только после смерти Эрика (Адам Бременский: 2011. С. 46–47). Многие исследователи не доверяют этим сведениям и отвергают захват Дании шведским правителем. Они считают, что для Адама Бременского Свейн был злодеем, а его отец Харальд мучеником, и потому изгнание Свейна рассматривалось им как наказание свыше за отступление от истинной веры (Duczko: 2000а). Р. 30; Koczy: 1934. S. 58; Lund: 1994. S. 20; Lund: 2002. P. 308). Однако некоторые историки допускают, что в 991–995 гг. шведам удалось изгнать Свейна из Дании. В этом конфликте Олав Трюггвасон был на стороне Свейна, и они вместе отправились затем в Англию (Howard: 2003. Р. 9; Lindqvist: 2006. S. 19; Morawiec: 2009a. S. 72; Morawiec: 2009d. S. 85). С. Ларсен считает, что Эрик захватил в 993–994 гг. только торговое поселение Хедебю на юге полуострова Ютландия, а Свейн отправился в Англию, чтобы добыть денег на войну со шведами (Larsen: 1931. S. 97, 99). Л. Кочий и С. Эллехёй полагают, что за легендой об изгнании Свейна стоит реальное нападение шведов на Данию в то время, когда датский король воевал в Англии. Это нападение могло произойти незадолго до 995 г. (Ellehøj: 1953. S. 37–40; Koczy: 1934. S. 61–62).
Период правления Свейна после 1000 г. документирован лучше и вызывает меньше споров. Так, очевидно, что Свейн покинул Еллинг, бывшую резиденцию датских королей