Было указано, что так называемые бесконечно малые разности выражают собою исчезание членов отношения, как количеств, и что то, что остается за сим, есть их количественное отношение лишь постольку, поскольку оно определено качественно; качественное отношение при этом в такой мере сохраняется, что оно оказывается именно тем, что возникает через переход конечных величин в бесконечные. В этом состоит, как мы видели, вся суть дела. Так, напр., в последнем отношении, исчезают, как количества, абсцисса и ордината; но члены этого отношения остаются по существу один — элементом ординаты, другой — элементом абсциссы. По обычному способу представления, состоящему в том, что одна ордината бесконечно приближается к другой, первая ордината переходит во вторую, а соответствующая первой абсцисса — в соответствующую второй; но во всяком случае ордината не переходит в абсциссу, а абсцисса в ординату. Но элемент ординаты, если оставаться при этом примере переменных величин, должен быть понимаем, не как разность одной ординаты от другой, а как различение или качественно-количественное определение относительно элемента абсциссы; принцип одной переменной величины относительно другой проявляется в их взаимном отношении. Различение, поскольку оно не есть уже различение конечных величин, перестало быть многообразным внутри себя самого; оно совпало в простую интенсивность, в определенность одного качественного момента отношения относительно другого.
Эта суть дела затемняется, однако, тем, что то, что, называется элементом, положим, ординаты, понимается, как разность или приращение, как будто оно есть только количественное различение одной ординаты от другой. Предел тем самым не имеет смысла отношения: он означает лишь то последнее значение, к которому другая однородная величина постоянно приближается так, что она может отличаться от него на наименьшую желаемую величину, и что последнее отношение есть отношение равенства. Таким образом, бесконечно малая разность оказывается как бы видимостью различия одного определенного количества от другого, и представление качественной природы, по которой dx есть по существу не определение отношения его к х, но к dy, отступает назад. dx2 исчезает перед dx, но также исчезает dx перед х, что по истине значит, что dx имеет отношение лишь к dy. При таком изложении дела геометры стараются преимущественно о том, чтобы сделать понятным приближение некоторой величины к ее пределу и остановиться на таком различении определенного количества от определенного количества, которое уже не есть различение и вместе с тем есть различение. Но приближение есть для себя, помимо того, ничего не говорящая и ничего не объясняющая категория; dx имеет приближение уже за {182}собою, он не близок и не есть ближайшее; бесконечная близость есть сама лишь отрицание близости и приближения.
