Чтобы представить себе, как выглядит парабола (если вы пе помните этого из курса средней школы), нарисуйте карандашом вытянутый эллипс, затем половину
его сотрите резинкой, а две торчащие линии продолжите до края листа и представьте себе, что эти линии так и уходят в бесконечность, никогда не пересекаясь. Параболу также можно изобразить с помощью гибкого прутика ивы. Возьмите прутик двумя руками за оба конца и аккуратно, чтобы не сломать, согните его до положения, когда концы прутика станут параллельными, и после дто-го слегка раздвиньте - получится парабола. Теперь раздвигайте концы прутика до тех пор, пока не образуется почти прямой угол. Это будет гипербола (рис. 10).
Таким образом, вы видите, что в отличие от эллипса и парабола, и гипербола не являются замкнутыми линиями: их концы никогда не соединяются с началами. .
Итак, согласно Ньютону, кометы движутся либо по эллиптическим, либо по параболическим, либо по гиперболическим орбитам, причем в фокусе каждой орбиты -находится Солнце. Фокус кривой - это некоторая точка F, лежащая в плоскости этой кривой. Фокусы у парабол, гипербол и эллипсов расположены вблизи закруглений этих кривых. Очевидно, что у параболы и гиперболы имеется по одной такой точке, в ней и находится Солнце, а у эллипса таких точек две, и Солнце находится в одной из них.
Мы говорим об этом столь подробно, чтобы дать вам некоторую информацию к размышлению. Если вы сейчас отложите книжку и немного поразмышляете, то сами убедитесь, какой важный метод исследования открыл Ньютон. Астрономам достаточно вычислить орбиту кометы, и эта орбита сама "скажет", вернется ли комета к Солнцу, или навсегда покинет его.
Легко сообразить, что если орбита окажется параболической или гиперболической, т. е. незамкнутой, то комета, имеющая такую орбиту, уже никогда не вернется.
Совсем другое дело, если орбита окажется эллиптической. Поскольку эллипс линия замкнутая, комета должна обязательно вернуться в ту точку пространства, в которой ее уже наблюдали с Земли. Когда же это произойдет? Тогда, когда комета сделает один оборот вокруг Солнца.
А сколько для этого понадобится времени? Например, Земля совершает один оборот вокруг Солнца за каждые 365 дней, т. е. за год, А Юпитер, который отстоит от Солнца намного дальше, чем Земля, совершает один оборот за 4329 дней, т. е. поч^и за 12 земных лет.
Сколько же времени нужно комете, движущейся по эллипсу, чтобы сделать один оборот? Это зависит от различных параметров эллипса, в частности от расстояния между его фокусами. Чем меньше это расстояние, тем быстрее комета совершит оборот вокруг Солнца.
Надо сказать, что вычислить орбиту кометы по данным наблюдений - задача очень трудная. Это прекрасно понимал Ньютон, и поэтому первую орбиту он рассчитал сам.
В те далекие времена не было ни вычислительных машин, ни микрокалькуляторов, ни даже арифмометров. Все вычисления делались вручную. Для этого составлялись специальные громоздкие таблицы, а сами вычисления могли продолжаться долгие месяцы, а иногда и годы. Орбита кометы, которую рассчитал Ньютон, оказалась эллиптической, и он сделал вывод, что комета должна вернуться.
Каменистые тропы науки
Вдохновленный научным подвигом Ньютона, Галлей стал собирать сведения о ранее наблюдавшихся кометах. Это было, конечно, очень непростое дело. Нужно было разыскать древние летописи, рукописи астро
номов из различных стран, в которых приводились координаты комет на небе и достаточно точные данные о времени каждого наблюдения.
Галлею удалось собрать данные о многих кометах, и он приступил к труднейшей и изнурительной работе - вычислению их орбит.
К 1705 году Галлей рассчитая орбиты 20 комет, которые наблюдались после 1337 года. Но йеутошшый учо-ный не остановился на этом. Он с великим усердием принялся анализировать результаты своего уникального труда. Каково же было его удовлетворение, когда он установил, что у комет 1607 и 1682 годов орбиты оказались удивительно похожими друг на друга.
Неужели это одна и та же комета? Если это так, то один оборот она делает за 75 лет, т. е. эта комета должна была наблюдаться и за 75 лет до 1607 года. И действительно, Галлей выяснил, что по такой же точно орбите двигалась и комета 1531 года!
Вы уже, наверное, угадали следующий шаг Галлея? Да, раз последнее наблюдение этой кометы состоялось в 1682 году, значит очередное ее появление должно произойти через 75 лет. Именно Галлеем было предсказано, что в 1758 году комета вновь вернется к Солнцу.
Галлей не дожил до дня своего триумфа. Он скончался в 1742 году в возрасте 86 лет.
