Симметрия пронизывает собой все без исключения области математики, от алгебры до теории вероятностей, и занимает центральное положение в математике и теоретической физике. При знакомстве с любым математическим объектом вопрос «Какими симметриями он обладает?» сразу приходит на ум, и ответ на него часто несет в себе массу информации. В физике специальная теория относительности Эйнштейна занимается в основном тем, как ведут себя физические величины под действием преобразований определенной группы симметрий физических законов, известной как группа Лоренца и основанной на философском представлении о том, что законы природы не должны зависеть от того, где и когда их наблюдают. Сегодня все элементарные частицы квантовой механики – электроны, нейтрино, бозоны, глюоны, кварки – классифицируются и объясняются в рамках одной-единственной группы симметрий.
Галуа сделал принципиально важный шаг на пути, который позволил в конечном итоге формализовать симметрию как инвариант группы преобразований. Этот шаг привел к абстрактному определению группы – ключевого понятия в современном подходе в алгебре. Анри Пуанкаре однажды даже сказал, что группы – это и есть, по сути, «вся математика». Конечно, это преувеличение, но преувеличение простительное.
Эта семья не была счастливой.
Поэт лорд Джордж Гордон Байрон был убежден, что вскоре станет гордым отцом «великолепного мальчика», и был горько разочарован, когда его жена Анна Изабелла (урожденная Милбэнк; обычно ее звали Анабеллой) подарила ему девочку. Назвали ее Августа Ада – в честь сводной сестры Байрона Августы (Огасты) Ли. Байрон всегда называл ее Адой.
Через месяц супруги расстались, а еще через четыре месяца Байрон навсегда покинул берега Англии. Леди Байрон получила право опеки над дочерью и отказалась от дальнейших контактов с лордом Байроном, но Ада глядела на вещи шире; когда подросла, девочка стала интересоваться местонахождением и деятельностью отца. Он путешествовал по Европе, провел семь лет в Италии и умер, когда Аде было восемь лет, от болезни, подхваченной во время сражений против Оттоманской империи в ходе войны за независимость Греции. Много позже она попросила: когда умрет, похоронить ее рядом с отцом, и эта просьба, как и полагается, была выполнена.
Анабелла считала Байрона безумцем – его скандальное поведение отчасти оправдывало такую точку зрения. Косвенным образом это способствовало появлению у Ады интереса к математике. Анабелла сама обладала математическим талантом и активно интересовалась этой наукой. Способности Байрона, безусловно, лежали совсем в другой области. В одном из писем жене в 1812 г. он писал:
Я совершенно согласен с тобой и в отношении математики – и должен довольствоваться возможностью восхищаться ею на непостижимой дистанции – всегда добавляя ее к длинному списку моих сожалений, – я знаю, что два и два будет четыре, – и должен был бы к тому же радоваться, доказав это, если бы смог, – хотя должен сказать, что, если бы я мог каким-то образом превратить два и два в пять, это принесло бы мне гораздо большее удовольствие.
Таким образом, изучение математики было в глазах Анабеллы идеальным способом отдалить ребенка от отца. Более того, она верила, что математика тренирует и дисциплинирует ум. К занятиям математикой она добавила музыку, призванную обеспечить юным леди необходимые социальные навыки. Судя по всему, Анабелла, потратив немало усилий на организацию обучения дочери, сама почти не уделяла ей внимания; общалась девочка в основном с бабушкой и няней. В 1816 г. Байрон написал, что пора бы, наверное, Аде «познакомиться еще с одной родственницей», а именно с собственной матерью.
