Савва Морозов родился в Москве в очень богатой старообрядческой купеческой семье, получил превосходное образование, окончил 4-ю московскую гимназию, учился на физико-математическом факультете Московского университета, а в 1885 году его отправили в Англию, в Кембридж, где он изучал химию, работал над диссертацией и одновременно знакомился с организацией текстильного дела на английских фабриках. Когда отец заболел, Савва вернулся в Россию и возглавил его предприятия: товарищество Никольской мануфактуры «Саввы Морозова сын и К», а также Трехгорное пивоваренное товарищество в Москве.
Когда подрос, стал внешностью напоминать татарского мурзу – плотный, низкорослый, с умными, чуть раскосыми глазами и широким упрямым лбом.
Его мать Мария Федоровна имела личный капитал в 16 миллионов рублей, а к моменту смерти сумела его удвоить. Это были фантастические по тем временам деньги.
Но, несмотря на несметное богатство, сам Морозов был скромен и непритязателен в быту, носил сапоги с заплатками, как старообрядец, водку не пил, а вино разбавлял водой.
Сегодня его назвали бы «прогрессивным предпринимателем»: он заботился о своих рабочих. Построил для них новые казармы, наладил медицинское обслуживание, для престарелых открыл богадельню, устроил парк для народных гуляний, создал библиотеки. При этом постоянно расширял производство, внедрял самые передовые технологии.
Прославился он и как щедрый меценат. Жертвовал большие деньги на строительство приютов и больниц, был горячим поклонником знаменитого Московского художественного театра, регулярно вносил пожертвования на строительство и развитие МХТ, лично заведовал его финансовой частью.
Бурные политические события в России начала XX века не обошли его стороной. Он неожиданно сблизился с большевиками – теми, кто открыто объявил, что хотят уничтожить капиталистов и фабрикантов как класс. На деньги Морозова издавалась ленинская «Искра», были учреждены первые легальные большевистские газеты «Новая жизнь» в Петербурге и «Борьба» в Москве и даже проводились съезды РСДРП. Морозов нелегально провозил на свою фабрику запрещенную литературу и типографские шрифты, в 1905 году прятал от полиции одного из лидеров большевиков Николая Баумана. Много давал денег политическому «Красному Кресту» на устройство побегов из ссылки, на литературу для местных организаций и в помощь тем, кто был причастен к партийной работе большевиков. Дружил с Максимом Горьким.
Став покровителем Художественного театра, Морозов сделался поклонником Марии Андреевой, как говорили, самой красивой актрисы русской сцены. Завязался бурный роман, Морозов преклонялся перед ее талантом. Натура страстная и увлекающаяся, Морозов вел себя по отношению к ней как мальчишка, мчался исполнять любое ее желание.
Однако Андреева была женщина истеричная, склонная к авантюрам и приключениям. Она была связана с большевиками и добывала для них деньги. Товарищ Феномен, как с гордостью называл ее Ленин, сумела «раскрутить на бабки», как сказали бы сегодня, и богача Морозова. Но тут Андреева неожиданно увлеклась Горьким. Это стало для Саввы Тимофеевича сильным ударом. Морозов не смог, конечно, противостоять популярнейшему тогда в России писателю и сопернику, отношения между ними испортились.
Однако даже после того, как Андреева и Горький стали жить вместе, Морозов все равно о Марии нежно заботился. Когда она на гастролях в Риге попала в больницу с перитонитом и была на волосок от смерти, ухаживал за ней именно Морозов.