В действительности путешественника звали Доминго Бадья-и-Леблих. Он родился в Барселоне и получил хорошее образование. Изучал математику, географию, астрономию, физику, историю, музыку и преимущественно арабский язык. В 1801 году Доминго, получив тайное задание от испанского правительства, предпринял путешествие с научными целями в северо-западную Африку, где должен был подготовить переворот против султана Марокко. Чтобы устранить всякие сомнения относительно своей принадлежности к магометанству, он собственноручно совершил над собой обряд обрезания и, изготовив себе на имя Али-бея, родственника пророка, родословные грамоты, снабженные всеми необходимыми печатями и подписями, высадился под этим именем в Танжере. Отсюда он направился в Марокко. Население приняло его восторженно, а султан Мулей Солиман отнесся к нему как к другу и брату. Испанский король Карл IV отказался платить за доверие неблагодарностью и отозвал Али-бея. Таким образом, переворот не состоялся.
Он отправился из Марокко в Александрию, куда приехал в 1806 году и где встретился с Шатобрианом. Бадья-и-Леблих был принят некоторыми знатными особами Парижа и Лондона.
У испанского путешественника были весьма совершенные измерительные приборы гигрометр, секстант, телескоп и т.д. Он обогатил географическую науку точными данными, отметив с помощью астрономических наблюдений широты различных пунктов в Красном море, где он побывал - Янбо, Джидды и других, а также приблизительную широту Медины, где он не был, и точную широту Мекки. Впервые была измерена широта пункта, расположенного во внутренней части полуострова. Он описал с точки зрения геологии горы между Янбо и Мединой, то сланцеватые, то из вулканических пород. Кроме того, он собирал растения и насекомых. К сожалению, он вынужден был в опасной ситуации. Уничтожить свою коллекцию насекомых дабы не возбудить на свой счет подозрений.
Первый визит в Каабу потряс Али-бея до глубины души, хотя его впечатления и не были свободны от романтизма.
Али-бей первым подробно рассказал Западу о паломничестве в Мекку, которое он увидел глазами мусульманина.