Отдыхать на юг Громыко ездил с семьей на поезде. В правительственном вагоне четыре купе, одно большое – для министра и его жены, три поменьше – для членов семьи. На каждой остановке, кроме ночных, к Громыко приходил соответствующий первый секретарь обкома. Громыко всех расспрашивал о видах на урожай. Видимо, считал, что так надо. В Симферополе первый секретарь Крымского обкома приглашал Громыко с семьей к столу.
На отдыхе министр не вылезал из моря. Отмечал синим карандашом в специальной тетради, сколько он совершил заплывов, потом хвастался. Он, как и другие члены политбюро, увлекся охотой. И все говорили, что Громыко надо дарить ружья.
Ханс-Дитрих Геншер, который много лет был министром иностранных дел ФРГ, вспоминал, как приглашал Громыко с женой к себе на ужин: «Он рассказывал нам о внуках, с которыми провел отпуск на Черном море. Они были в шутку произведены им во флотские чины за успехи в гребле: младший стал старшиной 1-й статьи, а старший – лейтенантом. Он рассказывал об их проделках на даче, о том, как они, например, за спиной охранника включили сигнализацию. Громыко сказал: “Вы можете себе представить, какие это имело у нас последствия”».
Его старший внук, Игорь Анатольевич Громыко, после МГИМО тоже начал трудиться в Министерстве иностранных дел под руководством дедушки (и со временем стал послом). Другим было запрещено работать под началом прямых родственников. И за этим строго следили. На Секретариате ЦК заместителем министра иностранных дел утверждали бывшего секретаря Московского горкома комсомола Виктора Федоровича Стукалина. Суслов поинтересовался:
– Вы родственник того Стукалина?
Борис Иванович Стукалин был тогда председателем Госкомитета по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Услышав отрицательный ответ, Суслов успокоился и подписал решение.
А младший внук Громыко, Алексей Анатольевич, выбрал научное поприще и стал директором Института Европы Российской академии наук, его избрали членом-корреспондентом РАН. Он создал Ассоциацию внешнеполитических исследований им. А.А. Громыко.
Люди, работавшие с Громыко, оценивают его по-разному. Большинство уверено, что он и в частной, личной жизни был таким же сухарем, как и на службе. Во всяком случае Громыко, сам невероятно точный в словах, того же требовал и от других.
Политический обозреватель «Известий» Викентий Александрович Матвеев рассказывал, как во время работы в Лондоне Комитета по разоружению ООН получил задание подготовить статью о работе комитета:
Вольностей в печати министр не допускал. 4 марта 1966 года Громыко пожаловался в ЦК: