Слух о том, что Светлана была нимфоманкой, был ценной информацией, которая могла пригодиться в дальнейшем. В случае, если игра станет грязной.
Первой реакцией Советов на бегство Светланы было контролируемое сверху молчание, но вскоре им пришлось высказаться публично. Новости о том, что она стала невозвращенкой, добрались до советских граждан через радио «Свобода» и неофициальные источники, и власти забеспокоились. По слухам, Светлана вывезла с собой книгу, которую написала. Что она знала? Вряд ли отец посвящал ее в государственные тайны, но какие сплетни о тех, кто сейчас у власти, она могла рассказать? Ведь она знала всю их подноготную.
Советское государственное телевидение невозмутимо сообщило:
Такая же короткая заметка появилась в «Правде». Ложь в ней была очень заметна: советские граждане не имели права путешествовать за границей, как им заблагорассудится. Если бы Светлана прочитала эту заметку, она бы горько отметила: теперь они называли Браджеша ее мужем.
Вначале советские власти не могли поверить, что Светлана действительно сбежала и выясняли, не нашла ли она какой-то способ проскользнуть в Москву неофициально. По словам ее двоюродного брата Леонида Аллилуева, агенты КГБ приходили в их квартиру в Доме на набережной и задавали вопросы его свекрови. Но для большинства родственников Светланы немедленно никаких последствий не было. Как сказал Леонид Аллилуев, «когда Светлана не вернулась, единственным человеком в правительстве, который как-то прокомментировал это, был Косыгин… И то он сказал всего несколько слов. Вот почему эти люди были у власти — они никогда не говорили о том, о чем не нужно было говорить».
Конечно, молчали они только на публике. За сценой Политбюро и КГБ готовили планы мести американцам за Светлану. Они были уверены, что ее побег был подстроен Соединенными Штатами, чтобы испортить советскому правительству празднование пятидесятилетия Великой Октябрьской революции. Власти были настроены вернуть Светлану во что бы то ни стало. Секретные телеграммы, адресованные Госсекретарю Дину Раску, летели из всех американских посольств, даже из Тегерана и Гонконга, в Вашингтон. Ходили слухи, что Советский Союз готов пойти даже на уничтожение Светланы и ее книги.
Когда Светлана и Роберт Рейл спустились с трапа на бетон женевского аэропорта — в самолете они были единственными пассажирами, — их сразу окружили журналисты, громко выкрикивающие вопросы. Крепко держа в руке маленький красный чемоданчик с рукописью, Светлана вспомнила условия своего пребывания в Швейцарии: никаких политических заявлений. Но ее приезд в Женеву был новостью мирового масштаба, и каждый журналист хотел подробностей. Репортер CBS Марвин Калб провел в Швейцарии три недели — больше, чем все остальные представители прессы, — но так и не смог приблизиться к Светлане. «В Швейцарии нас намеренно водили за нос», — вспоминал он позже.