По свидетельству бывшего посла США в СССР Фоя Колера: «У президента не было никакого конкретного плана проведения этой встречи... Кеннеди хотел оставить за собой возможность маневра с минимальным количеством заранее выработанных позиций, с тем, чтобы иметь возможность максимально использовать перспективные направления для сотрудничества, которые могут обозначиться в ходе беседы... Несмотря на это, у президента имелись конкретные идеи, как улучшить [советско-американские] отношения, если представится возможность. Одна из таких идей, на которые он возлагал особенные надежды – сотрудничество в космосе».
Понимая, что встреча в Вене, скорее всего, состоится, Кеннеди решил ещё раз попытаться сделать из освоения космоса «сферу совместных интересов» США и СССР, на этот раз концентрируя внимание вокруг лунного проекта.
Действуя согласно президентской установке на космическое партнёрство с СССР, сотрудники аппарата Белого Дома готовили к саммиту целый ряд предложений. 16 мая Джером Визнер передал Кеннеди ещё одну аналитическую записку о возможности сотрудничества с СССР в космосе. В документе он предлагал вначале прозондировать на высоком правительственном уровне отношение Кремля к идее космического сотрудничества, но сделать это «тактично и без лишнего шума». Как предполагали авторы записки, несмотря на то что «Советский Союз будет, вероятнее всего, заинтересован в координации простых проектов, мы не должны исключать из нашего списка [предложений] возможность сотрудничества и в более амбициозных проектах, связанных с пилотируемым освоением Луны и исследованием планет». (См. Ю.Ю. Караш «Тайны лунной гонки»)
Президент не стал дожидаться июня. Уже в середине мая он дал поручение госсекретарю Раску обсудить вопрос возможного технического и политического сотрудничества в космосе с советским министром иностранных дел Громыко. 20 мая советский МИД дал официальный ответ: «Все американские предложения на этот счёт будут внимательнейшим образом изучены советским руководством, но следует понимать, что без дальнейшего прогресса в области разоружения любое сотрудничество в области ракетно-космической техники, включая передачу информации о советских достижениях в данной сфере, немыслимо». (Там же)
Кеннеди ожидал подобного ответа, и уже на следующий день его брат Роберт попытался прозондировать почву по неофициальному каналу, установленному в период кризиса вокруг Кубы. Министр юстиции продолжал встречаться с работающим под дипломатическим прикрытием сотрудником ГРУ Георгием Большаковым. Эти встречи проходили примерно раз в две недели. Стороны обменивались мнениями по актуальным международным проблемам, эти мнения затем передавались высшему руководству обеих стран.
21 мая, на следующий день после получения отрицательного ответа Громыко, Роберт Кеннеди повторил предложение через Большакова. Георгий Никитович обещал передать его обращение в Москву. Тем временем 25 мая президент готовился выступить перед Конгрессом.
#Обновление 29.10.2017
Ответ советского руководства был получен 22 мая. Вновь встретившись с Робертом Кеннеди, Большаков передал ему неофициальную позицию Москвы:
– Товарищ Хрущёв знает, что президент в ближайшее время собирается выступить перед Конгрессом, и хотел бы сначала услышать его выступление, чтобы более ясно понимать, на каких условиях президент предполагает вести подобное сотрудничество. У нас был заключён с предыдущей администрацией договор о разработке совместной космической поисково-спасательной системы, и стыковочного узла для соединения космических кораблей в пространстве (АИ, см. гл. 04-16), но из-за недавних событий вокруг Кубы работа застопорилась. Советское руководство считает, что сотрудничество в столь важной и дорогостоящей сфере, как освоение космоса, не должно зависеть от сиюминутной политической конъюнктуры.