Гильберт полностью

По-видимому, на такой поздней стадии было невозможно полностью остановить развитие болезни, однако в Гёттингене все заметили, что состояние Гильберта почти сразу же стало улучшаться. В течение всей своей болезни он продолжал работать, насколько хватало сил; при этом, если чувствовал себя не в состоянии идти в университет, то устраивал лекционный зал из своей столовой. Теперь, когда один бывший студент осведомился о его здоровье, он твёрдо сказал: «А, эта болезнь — да она больше не существует».

Годы 1925 и 1926 явились «Wunderjahre» ¹ того, что в Гёттингене называли «физикой мальчиков», ибо так много великих открытий было сделано физиками в возрасте до тридцати лет. В начале 1925 года к Борну приехал Гейзенберг с какой-то казавшейся таинственной математикой, которая впоследствии развилась в созданную им новую теорию квантовой механики. Гейзенберг полагал, что это единственное в его теории, что нуждается в исправлении. В действительности же именно она явилась его великим открытием. Борн сразу же узнал в этой странной математике матричную алгебру, зачатки которой существовали ещё более чем за три четверти века до того в теории кватернионов Уильяма Роуэна Гамильтона.

В матричной алгебре умножение не коммутативно: a?b не равно b?a, являясь чем-то совершенно отличным от b?a. До работы Гейзенберга матрицы редко использовались физиками; правда, исключением была одна ранняя работа Борна по теории кристаллических решёток. Однако даже Борну пришлось теперь проконсультироваться о некоторых свойствах матриц со своим старым другом Отто Тёплицем и порадоваться тому, что в его распоряжении находился новый ассистент Паскуаль Йордан. С последним он случайно познакомился в вагоне поезда, когда Йордан, услышав его разговор с попутчиком о матрицах, поспешил представиться ему. Йордан был одним из помощников Куранта при подготовке «Куранта—Гильберта» и поэтому был хорошо знаком с матричной алгеброй.

Ровно через 60 дней после работы Гейзенберга появилась великая работа Борна—Йордана, в которой давались необходимые и строгие математические основы новой матричной механики. В следующем году появилась знаменитая статистическая интерпретация Борна, за которую он позже был удостоен Нобелевской премии.

Гильберт никогда не проникал так глубоко в квантовую механику, как в теорию относительности, тем не менее он потребовал, чтобы его ассистент по физике обучил его новой теории.

«Как правило, он пытался прочитать курс лекций по тому, что он изучал, — говорит Нордгейм. — Это был человек, которому было трудно понимать других. Он всегда должен был проработать всё сам. По-видимому, это было для него единственной возможностью добиться настоящего понимания. И когда появлялась новая теория, он пытался организовать курс лекций по ней. Обычно в них частично включался старый материал, так как ничто не рождается только из самого себя. Для нового материала мы должны были наметить план. После этого он пытался облечь новые идеи в свои собственные слова».

Весной 1926 года Гильберт объявил о своих первых лекциях по квантовой механике. Нордгейм вспоминает, как ему приходилось «с довольно большими усилиями» извлекать для Гильберта, всё ещё плохо себя чувствовавшего, самое существенное из работ Борна и его сотрудников.

«Разумеется, он много знал о матричной алгебре, дифференциальных уравнениях и прочем, а все эти вещи составляют математический аппарат квантовой механики. Это облегчало мою работу. Я приходил к нему домой два или три раза в неделю, как и требовалось, и мы обсуждали общие вопросы. Затем он мог спросить о каких-нибудь непонятных местах в работе или о выводе формул в каком-нибудь конкретном приложении. В следующий раз мы говорили об этом снова — всё ли было правильно и понятно».

За матричной алгеброй Гейзенберга вскоре последовала волновая механика Эрвина Шрёдингера. Обе работы, хотя и посвящённые одной и той же теме и приводившие к одинаковым результатам, удивили физиков тем, что, как один из них с изумлением отмечал, «они исходили из абсолютно разных физических предположений, использовали совершенно разные математические методы и казались не имеющими отношения друг к другу».

Однако вскоре эквивалентность теорий Гейзенберга и Шрёдингера была установлена.

Всё это развитие, по словам Кондона, «очень рассмешило» Гильберта: