Лунатики полностью

И вновь факты не укладываются в схему, и это следовало объяснять путем изобретательных рассуждений. К примеру, 15-сторонний полигон можно построить циркулем и линейкой, но он не порождает музыкальных консонансов. Более того, число полигонов, которых можно построить "по правилам" является бесконечным, но Кеплеру было нужно всего семь гармонических соотношений для своей шкалы (октава, большая и малая секста, квинта, кварта, большая и малая терция). Еще, гармонии следовало аранжировать по иерархии меняющихся степеней "познания" или совершенства. Кеплер посвятил этому фантастическому предприятию столько же усилий и трудов, как и определению орбиты Марса. Под конец, к собственному удовлетворению, он вывел все свои семь гармоний, путем применения некоторых весьма сложных правил, из правильных многоугольников. То есть, он проследил законы музыки назад, до замысла Верховного Геометра.

В последующих разделах Кеплер применяет свои гармонические соотношения ко всем предметам, которые только существуют под Солнцем: к метафизике и эпистемологии, к политике, психологии и физиогномике; к архитектуре и поэзии, к метеорологии и астрологии. И потом, в пятой – и последней – книге, он возвращается к космологии, чтобы завершить свое головокружительное строение. Вселенная, которую он выстроил в юности вокруг пяти совершенных тел, не совсем соответствовала наблюдаемым фактам. Теперь же он привлек двухмерную призрачную армию многоугольников на спасение своим осажденным телам. Гармонические соотношения каким-то образом должны были втиснуться между этими телами, чтобы заполнить щели и сгладить все несоответствия.

Но вот как следовало это сделать? Как гармонии могли быть прилажены в схему Вселенной, заполненную эллиптическими орбитами и неравномерными движениями, из которой, как могло показаться, вся симметрия и гармония были изгнаны? Как обычно, Кеплер доверяет читателю, и ради него "по косточкам" разбирает весь тот процесс, который привел его самого к решению. Поначалу он пытался приписать гармонические соотношения периодам вращения различных планет. После чего озадаченно написал: "Мы пришли к выводу, что Господь Творец не пожелал ввести гармонических пропорций в длительности планетарных годов" (Harmonice Mundi, книга V, глава 4).

Потом он предположил, что, может, величины объемов различных планет образуют гармонические последовательности. Но они не образовывали. После этого он попытался вставить самые большие и самые малые расстояния от солнца для каждой планеты в гармоническую шкалу. И снова нехорошо. Затем пришла очередь вариаций времени, необходимого планете для покрытия единицы длины ее орбиты. И снова не так. В конце концов, Кеплеру пришла в голову идея перенести место наблюдателя в центр Вселенной и проверить изменения угловой скорости, независимо от расстояния, как это видно с Солнца. И вот тут: бинго! Сработало!

Результаты были даже более приятными, чем автор ожидал. Сатурн, к примеру, находясь дальше всего от Солнца, в афелии, движется со скоростью 106 секунд дуги в день; когда же он находится ближе всего к Солнцу, его скорость максимальна и составляет 135 секунд дуги за сутки. Соотношение между двумя экстремальными скоростями составляет 106 к 135, а это всего на две несчастные секунды отличается от 4:5 – большой терции. С такими же, очень малыми отклонениями (которые замечательно объясняются в конце), отношение самой медленной и самой большой скорости Юпитера представляет собой малую терцию; у Марса – квинту и так далее. И для каждой планеты рассматривается само по себе. Но когда Кеплер сравнил крайние угловые скорости пар различных планет, результаты получились еще более волшебными:

С первого взгляда Солнце Гармонии во всем своем блеске пробилось сквозь тучи!

Крайние (экстремальные) значения и действительно представляли собой интервалы полной музыкальной шкалы. Но это еще не все: если мы начнем с самой дальней планеты, Сатурна в афелии, гамма будет в мажоре; если же мы начнем с Сатурна в перигелии – она будет в миноре. Наконец, если несколько планет одновременно находятся в экстремальных точках своих соответственных орбит, результатом становится мотет[283], где Сатурн с Юпитером представляют собой басы, Марс – тенор, Земля и Венера – контральто, а Меркурий – сопрано. И при некоторых случаях всех шестерых можно слышать вместе: