Как уже говорилось, отдел «Диалектика отраслей естествознания» является главным во всей книге. Собственно говоря, сначала он один и был задуман Энгельсом (пока еще без математики и биологии). Он охватывал (как и в статье «Основные формы движения») только три отрасли неорганического естествознания — (1) механику — небесных и земных масс, (2) физику — теплоту, свет, электричество и магнетизм и (3) химию — неорганическую и органическую. При изложении этих трех наук и отвечающих им форм движения Энгельс как раз впервые и применил метод восхождения от абстрактного (в роли которого здесь выступило механическое движение — простое перемещение) к конкретному (в роли которого выступили физические формы движения, а в роли еще более конкретного — химическое движение, приводящее в ходе своего постепенного усложнения к живому белку, как к еще более конкретному, нежели обычные химические процессы).
Таково было содержание письма Энгельса к Марксу от 30 мая 1873 г. и соответствующей заметки «Диалектика естествознания»[10-1]. Таково же было содержание краткого плана книги до внесения в него дополнений и отвечающей ему статьи «Основные формы движения».
Позже, когда Энгельс от краткого плана своей книги перешел к расширенному, к трем первоначальным наукам были добавлены две науки: 1) в качестве более абстрактной — математика (поставленная перед механикой, как это показано в первом дополнении (а) к краткому плану) и 2) в качестве более конкретной — биология (поставленная после химии).
Теперь встала задача не только проследить, как осуществляется переход от одной науки к другой, но и раскрыть диалектическое содержание каждой из них в отдельности. Здесь и сказалась необходимость рассматривать принципы и категории диалектики как инструменты теоретического анализа (поскольку они отражают определенные стороны и связи самой объективной действительности), но не как положения, к которым в качестве поясняющих примеров приводится фактический естественнонаучный материал.
В главе о математике Энгельс уделяет особое внимание анализу основных математических понятий (число, величина и др.). Поскольку он рассматривает всю математику как результат абстракции количественной стороны вещей и явлений и их связей и отношений от качественной, вещественной стороны, здесь на первый план выступают категории качества и количества.
Затем идет разбор математических приемов («диалектических вспомогательных средств и оборотов»), и здесь на первый план выступает диалектическое противоречие — прямого и кривого, отрицательного и положительного, конечного и бесконечного, прерывного и непрерывного. Это есть более полное раскрытие противоречия качества и количества, с которого начался анализ.
Особенно выпукло такие противоречия Энгельс вскрывает в области высшей математики (в дифференциальном исчислении).
Наконец, следуя принципам материалистической теории познания, Энгельс ищет и находит для математики её вещественные лрообразы в действительном мире (источники, откуда генетически заимствовались математические понятия и приемы). Это делается в первую очередь для математического бесконечного. Такова глава I «Математика».
Так как математика с её математическими абстракциями трактуется Энгельсом как вспомогательное средство для механики, как самой абстрактной из естественных наук, то этим намечается естественный переход от нее к механике. Механику Энгельс берет в двух разрезах: как небесную механику и как механику земных масс В первом случае здесь встает прежде всего необходимость рассматривать (вслед за Кантом и Лапласом) механику неба как процесс развития, идущий от простейших форм материи (абстрактного) к более сложным и развитым (конкретному). Поэтому здесь прежде всего выступают именно эти две категории диалектики — абстрактное и конкретное.
Здесь снова, но уже в более конкретном виде, выступает противоречие между основными формами движения — между притяжением и отталкиванием; это находит свое отражение в анализе приливного трения, оказывающего тормозящее воздействие на вращение Земли, что было открыто тем же Кантом, который выдвинул и космогоническую гипотезу происхождения солнечной системы из первоначальной вращающейся туманности.
Рассмотрением проблемы, связывающей вращение Земли и лунное притяжение, намечается, переход от механики неба к механике земных масс. Здесь в первую очередь выступает понятие «сила», поскольку речь идет о процессах, происходящих только в рамках механики и не выходящих за её границы. «Сила» и есть та категория механики, которая выражает количественное сохранение движения в данной его форме (скажем, механического движения) и его перенос в этой форме от одного тела к другому.
