Эти изменения отражены в главной энциклопедии века энциклопедий – «Великом зерцале» (
Тот факт, что наука времен Винсента была более развита и охватывала больше сфер знания, чем в период до 1100 года, подтверждается сочинениями другого энциклопедиста – Альберта Великого, «универсального доктора». Комментируя труды Аристотеля и другие трактаты, которые, как ему казалось, вышли из-под пера Аристотеля, он приводит любопытные рассуждения о животных, растениях и минералах. Альберт «оригинален во всем, даже если на первый взгляд он что-то заимствует», он готов оспаривать выводы главного философа, когда они не соответствуют фактам, и многое приводит из своих собственных наблюдений и экспериментов. Он утверждает, что «естествознание – это не просто принятие того, что нам говорят, но исследование причин природных явлений». Грифона, подробно описанного Варфоломеем Английским, Альберт считает плодом воображения, потому что его существование не подтверждается ни наблюдениями, ни доводами философов. То же самое он говорит об истории с пеликаном, который воскрешает своих детенышей собственной кровью. В сочинении «О животных» (
Мы сможем лучше оценить достигнутый в XII веке прогресс, если обратимся к конкретным сферам науки. Начнем с математики. В системе средневекового образования, основанной на изучении семи свободных искусств, математика была представлена в составе так называемого квадривиума и включала арифметику, геометрию, астрономию и музыку. О том, насколько элементарной была математика, можно судить не только по учебникам Боэция и Беды, с их незамысловатыми схемами арифметических и астрономических вычислений, но и исходя из той репутации, которую снискал Герберт, превзойдя этих мастеров. Имея в распоряжении лишь сочинения Боэция и фрагменты трудов римских землемеров, Герберт возродил использование абака – древнеримской счетной доски, которая получила широкое распространение в XI–XII веках. Хотя на ее жетонах были изображены доселе невиданные обозначения и символы, он не использовал позиционную арабскую систему счисления и посвятил несколько нудных глав описанию «трудного процесса» деления римскими цифрами. Ему были известны только самые основы евклидовой геометрии. В астрономии, несмотря на удивление, которое вызвал его простой инструмент, он, похоже, не ушел дальше Беды. Математические изыскания в Лотарингии и Шартре следующего столетия продолжили гербертовскую традицию. Тем не менее количество рукописей около 1100 года, касающихся арифметических и астрономических вычислений, ясно свидетельствует о начале интеллектуального возрождения.