Проблема только в том, что аристотелевская потенциальная бесконечность — это не бесконечность. Каждый миг — это величина. Тот факт, что она постоянно растет, не делает ее не величиной. Называть величину бесконечностью только за то, что у нее потенциал расти без ограничений — с тем же успехом можно называть трактор бабочкой. Трактор даже ближе к бабочке (в топологии так точно) чем растущая величина к бесконечности.
Аристотель имел огромный авторитет еще при жизни. Во-первых, он действительно имел недюжинный ум. Во-вторых, свою роль играл тот факт, что его учеником был Александр Македонский, завоеватель тогдашнего мира. Своим авторитетом Аристотель продавливает мысль, что актуальная бесконечность реально невозможна, как невозможна самая большая цифра. К любой цифре n можно добавить 1. И нет такого n, к которому нельзя добавить +1. Так что актуальной бесконечности нет. Есть только потенциальная.
По факту это означало, что Аристотель отрицал бесконечность пространства. Но как это? Если пространство не бесконечно, значит, конечно. Пусть оно каждый миг растет, но в каждый миг у него есть граница. Граница — это то, что отделяет. Получается, конечное пространство отделено от… А от чего оно отделено? Что находится за его границей?
В эту сторону Аристотель не мыслит. Он просто постулирует. Как Бог. Этому «богу» потом будут вторить самые великие умы, включая Эйнштейна и величин этого уровня. Его ошибочные идеи до сих пор лежат в основании многих взглядов и задач. Например, задача Пуанкаре о форме Вселенной, которую, как считается, решил Перельман, имеет как раз аристотелевские корни{77}.
Аристотель изначально ошибочно заходит на тему бесконечности. Своим делением он ищет способ уместить бесформенное в форму. Но отформатированное бесформенное перестает быть собой — перестает быть бесконечностью. Бесконечность из нее убежала, и теперь это величина, имеющая форму. Теперь с ней можно работать. Но это будет работа с величиной, а не с бесконечность. Бесконечности в форме нет.
Аристотелю нужно было признать бесконечность иной природой, и, опираясь на этот факт, искать решение. Он же идет ровно в противоположную сторону, ищет, как мыслить бесконечное конечным. Закономерно, что при таком подходе он с водой выплескивает ребенка — отрицает актуальную бесконечность. И дает путевку в жизнь изобретенной им потенциальной бесконечности, которая никакая не бесконечность, а растущая величина.
В заданном направлении скоро уже две с половиной тысячи лет развивается наука. Она умножает бантики, ни на йоту не приближающие ее к пониманию бесконечности. От нее или попросту отворачиваются, как это делал, например, Пуанкаре, или оперируют, опираясь на аристотелевские идеи, как это делал, например, Кантор{78}.
На примере Аристотеля, задававшего в некоторых вопросах курс даже для церковной мысли, видно отрицательное значение авторитета в области познания. Перед авторитетом люди гнутся и стараются соответствовать ему, а не истине. В результате вокруг неверного курса накручивались опирающиеся на него мысли. Со стороны похоже, как будто вокруг тонкого прутика обвиваются плющи, утолщая его своими телами. С каждым веком за счет укорененных от него мыслей он становился толще, и вскоре стал выглядеть баобабом. Но в своей основе это был все тот же прутик, плотно обвитый толстым слоем плющей.
Но пока оставлю эту тему… Пока скажу, что Аристотель напишет обо всех, кто стремился постичь первопричину существования{79}: «Все, кто достойным упоминания образом касались этой философии, рассуждали о бесконечном, и все считают его неким началом существующих вещей».
Аристотель не вполне понимал онтологическое отличие бесконечности от величины, существование от причины существования. Но как добросовестный классификатор он хочет учесть все. И наряду с другими идеями он через запятую упоминает не постигнутые иные бытия, не вписывающиеся в наше бытие: бесконечность и причину существования. Это выглядит, как если бы он написал в ряд список «стул, воздух, дом, Бог, каша, глаз».
Аристотель как бы говорит, что да, было дело, искали раньше первооснову и полагали ею бесконечность. Но потом перестали заниматься ерундой и стали заниматься реальными вопросами. А все онтологические вопросы передали в ведомство религии.
Своим изобретением актуальной и потенциальной бесконечности этот древний ученый ознаменовал и подытожил провал рационального мышления в вопросах онтологии. Первый интеллектуальный штурм провалился. Вторая попытка будет предпринята примерно через две тысячи лет, в эпоху Просвещения. Декарт напишет «Principia Philosophiæ», где изложит четыре источника мудрости (все они реверансы Церкви). И укажет на пятый, самый надежный — рациональный поиск первопричины.
