Он заботился о своих рабочих (отменил штрафы, ввёл пособия для беременных и т. д.), строил больницы, родильные приюты, жертвовал на издание книг. Симпатизируя революционному движению, он спонсировал издание газет «Искра», «Новая жизнь» и «Борьба».
Самым важным, пожалуй, оказался его вклад в создание Московского Художественного театра (МХТ им. Чехова): на строительство его здания и прочие нужды Морозов потратил колоссальную сумму – около полумиллиона рублей. Впрочем, если нужно было, Морозов разбирался и в изобразительном искусстве. Например, рельеф «Пловец», которым был украшен вход в МХТ, он заказал только что вернувшейся из Парижа Анне Голубкиной. Женился Савва со скандалом, уведя жену у своего более бедного родственника Сергея Викуловича Морозова. Его супруга Зинаида была женщиной большого ума, как писали современники – «ловкая, с вкрадчивым выражением чёрных умных глаз на некрасивом, но значительном лице». Морозов обожал её и осыпáл деньгами и подарками.
Для Зинаиды он построил роскошный особняк на Спиридоновке. Здание в псевдоготическом духе возвёл Фёдор Шехтель, для которого это стало одной из ключевых работ. Интерьер особняка ещё более вычурный, чем наружный облик, – недаром Зинаиду упрекали в дурном вкусе нувориша, а также злословили, что она позволяет себе на приёмах делать шлейф у платья длиннее, чем у императрицы, а букет – роскошней, чем у великой княгини.
У супругов было четверо детей. Со временем их отношения охладели. Новой страстью Морозова в последние годы жизни стала одна из красивейших женщин России – актриса МХТ Мария Андреева, которая вдобавок была спутницей жизни Максима Горького и одной из активных деятельниц революционного движения. Её он тоже осыпáл деньгами – только шли они не на жемчуга и бриллианты, а на подпольную деятельность.
В 1905 году мать Саввы, официальная собственница Никольской мануфактуры, обеспокоенная его поведением и революционными взглядами, отобрала у него управление предприятием. Морозов замкнулся и перестал выходить в общество. Пошли слухи, что он сошёл с ума. В апреле 1905 года консилиум, созданный для оценки его здоровья, постановил, что он находится в состоянии нервного расстройства, которое проявляется то в чрезмерном возбуждении, бессоннице и беспокойстве, то в приступах тоски и подавленном состоянии.
