Крамер окончил Школу педагогики в Филадельфии. Он преподавал в школе своего отца, а потом пытался стать писателем и бизнесменом, но без особого успеха. В 1927 году он увлекся востоковедением и поступил на восточное отделение, где в колледже Дропси Университета Пенсильвании изучал иврит и родственные ему языки и овладел основами египтологии, затем перевелся на факультет востоковедения и занялся ассириологией и расшифровкой клинописных надписей. В 1930 году Крамер защитил диссертацию по аккадскому глаголу, а затем занялся шумерологией. В том же году он участвовал в археологических раскопках в Ираке. После возвращения с Ближнего Востока в 1932 году Крамер участвовал в составлении ассирийского словаря. Он участвовал в раскопках вплоть до 1950‐х годов. Крамер перевел один из первых в истории законодательных сборников – законы Ур-Намму. Он детально изучил шумеро-аккадский эпос и отстаивал прогрессивность реформ Уруинимгины – царя шумерского государства Лагаш, правившего приблизительно в 2319–2311 годах до н. э. Крамер умер 26 ноября 1990 года в Филадельфии, Пенсильвания, от рака горла.
Ученому удалось собрать, реклассифицировать и перевести с шумерского языка множество памятников шумерской литературы, иногда находя мелкие обломки одной и той же глиняной таблички в музеях разных континентов. Он сделал шумерскую литературу доступной для массового читателя. Крамер незадолго до смерти так оценил свой вклад в науку: «Во-первых, и это самое важное, это роль, которую я сыграл в восстановлении и возрождении шумерской литературы, или, по крайней мере, репрезентативного раздела… Благодаря моим усилиям несколько тысяч шумерских литературных табличек и фрагментов, написанных клинописью, стали доступны для изучения, и они являются основным источником достоверных данных, которые сохранятся на многие десятилетия вперед. Во-вторых, я старался… сделать доступными достаточно надежные переводы многих из этих документов для академического сообщества, и особенно для антропологов, историков и гуманитариев. В-третьих, я помог распространить имя Шумера по всему миру и донести до людей информацию о решающей роли, которую шумеры сыграли в становлении цивилизованного человека».
Его работы – это настоящий панегирик шумерам. Он утверждал: «Шумеры обладали особым техническим изобретательским талантом. Уже древнейшие поселенцы пришли к идее орошения, что дало им возможность собирать и направлять по каналам богатые илом воды Тигра и Евфрата, чтобы орошать и оплодотворять поля и сады. Восполняя отсутствие минералов и камня, они научились обжигать речную глину, запас которой был практически неисчерпаем, и превращать ее в горшки, блюда и кувшины. Вместо древесины они использовали нарезанный и высушенный гигантских размеров болотный тростник, росший здесь в изобилии, вязали его в снопы или плели циновки, а также, применяя глину, строили хижины и загоны для скота. Позже шумеры изобрели изложницу для формовки и обжига кирпича из неисчерпаемой речной глины, и проблема строительного материала была решена. Здесь появились такие полезные орудия, ремесла и технические средства, как гончарный круг, колесо, плуг, парусное судно, арка, свод, купол, медное и бронзовое литье, шитье иглой, клепка и пайка, скульптура из камня, гравирование и инкрустация. Шумеры изобрели систему письма на глине, которая была заимствована и использовалась на всем Ближнем Востоке на протяжении почти двух тысяч лет. Практически все сведения о ранней истории Западной Азии почерпнуты нами из тысяч глиняных документов, покрытых созданной шумерами клинописью, которые были найдены археологами за прошедшие сто двадцать пять лет. Шумер замечателен не только высокой материальной культурой и техническими достижениями, но также идеями, идеалами и ценностями. Зоркие и разумные, они имели практический взгляд на жизнь и в рамках своего интеллектуального развития никогда не путали факт с вымыслом, желание с воплощением и тайну с мистификацией. Шумерские мудрецы разработали веру и кредо, в известном смысле оставлявшие «богу богово», а также признали и приняли неизбежность ограничений бытия смертных, особенно их беспомощность перед лицом смерти и Божьим гневом. Что касается воззрений на материальное бытие, они высоко ценили достаток и собственность, богатый урожай, полные житницы, овины и конюшни, удачную охоту на суше и хорошую рыбную ловлю в море. Духовно и психологически они делали упор на честолюбие и успех, превосходство и престиж, почет и признание. Житель Шумера глубоко осознавал свои личные права и противился всякому покушению на них, будь то сам царь, кто-либо старший по положению или равный. Неудивительно поэтому, что шумеры первыми установили закон и составили своды, чтобы четко отмежевать «черное от белого» и таким образом избежать непонимания, неверного толкования и двусмысленности». Крамер опубликовал более 250 работ и до своей смерти считался ведущим шумерологом в мире.
