А. Потебня происходил из украинского дворянского рода. Родился Саша 10 сентября (по другим данным — октября) 1835 года в семье штабс-капитана на хуторе Манев, близ села Гавриловка Роменского уезда Полтавской губернии. Мальчику не исполнилось и двух лет, когда родители переехали в Ромны. С отличием окончив гимназию в городке Радом (преподавание велось на польском языке), Саша в 1851 году поступил на юридический факультет Харьковского университета, но в следующем перешел на историко-филологический. По окончании университета в 1856 году (с защитой диссертации «Первые годы войны Хмельницкого») А. Потебня непродолжительное время работал в 1-й Харьковской гимназии, но вскоре вернулся в университет для научной работы и подготовки к занятию доцентской должности.
Основные исследовательские интересы молодого ученого были сосредоточены в области славяноведения, вызывавшего большой общественный интерес как в связи с распространением идей славянофильства, так и в силу своей политической актуальности — необходимости решения проблемы славянских народов Центрально-Восточной Европы, особенно Балкан, все еще находившихся под властью Турции.
В то время острые дискуссии вызывал вопрос о месте украинцев в системе славянской общности. Официальная российская наука, вслед за М. Погодиным, не признавала украинцев отдельным народом, тогда как украинские ученые, в том числе наиболее глубокие, добросовестные и авторитетные (среди них М. Максимович и Н. Костомаров) отстаивали с филологической, этнографической, фольклористической и исторической точек зрения положение о том, что украинский является таким же особым славянским народом, как и русский, польский, чешский или болгарский.
В 1860 году А. Потебня с успехом защитил работу «О некоторых символах в славянской народной поэзии» и получил искомое звание магистра. Однако ему удавалось одновременно, причем в равной степени плодотворно и глубоко, работать в самых разных сферах, преимущественно на стыках языкознания, философии и исторической этнологии.
В 1862 году в авторитетном научном журнале министерства народного просвещения было опубликовано концептуальное программное произведение «Мысль и язык». Публикация этой работы сразу поставила молодого исследователя в ряд ведущих филологов своего времени и обеспечила ему заслуженный авторитет в российской науке.
В названной работе харьковский магистр поддерживал и развивал до того мало известные в российской науке идеи В. Гумбольдта и его школы относительно философии языка в его (языка) отношении к логике и психологии. Следуя за немецким мыслителем, А. Потебня рассматривал язык как механизм, порождающий мысль, и отделял его от речи. Язык он понимает как совокупность средств, при помощи которых конструируются и понимаются тексты. Речью же является сам процесс говорения, писания, иными словами — творения текста, сами устные или письменные тексты, созданные в результате языковой деятельности.
По мнению А. Потебни, в языке как бы изначально заложен огромный творческий потенциал, содержащий опыт изъясняющегося на нем народа, который и является творцом языка. Осознание того, что мы воспринимаем мысль сквозь призму языка, а особенности того или иного языка играют важнейшую роль в формировании и формулировании мысли, позволило ученому увидеть в нем мощнейшую системообразующую структуру, лежащую в основе устного и литературного творчества, в частности образования и развития мифов.
В напряженной общественной атмосфере первого десятилетия правления Александра II, пронизанной большими ожиданиями и неизменными разочарованиями, А. Потебня не мог быть в стороне от волновавших всех социально-политических вопросов. В развернувшейся среди университетской молодежи Харькова и Киева (как и других ведущих городов империи, начиная с Петербурга) революционно-демократической деятельности он непосредственного участия не принимал, однако, подобно В. Антоновичу в Киеве, был активным членом «Харьковской громады», состоявшей преимущественно из недавних выпускников и студентов местного университета. В частности, вместе с другими громадовцами он в начале 1860-х годов участвовал в фольклорных экспедициях с целью записей песен и других произведений народного творчества в Полтавской и Харьковской губерниях.
В совершенстве владея не только многими современными европейскими, но и древними языками, А. Потебня в эти же годы начал стихотворный перевод на украинский язык «Одиссеи». Тогда же он развернул большую работу по редактированию и публикации произведений украинских классиков первой трети XIX века — Г. Квитки-Основьяненко и П. Гулака-Артемовского.
