Черненко пришел к власти в момент обострения отношений с Соединенными Штатами. Они ухудшались буквально на глазах.
8 мая 1984 года Национальный олимпийский комитет в Москве заявил, что советская команда не поедет на XXIII летние Олимпийские игры в Лос-Анджелесе: Соединенные Штаты не способны «обеспечить безопасность всех спортсменов, уважать их права и человеческое достоинство и создать нормальные условия для соревнований». Принято считать, что это был ответ на бойкот американцами московской Олимпиады 1980 года. Но в 1982 году только что назначенный первым заместителем председателя Совета министров СССР Гейдар Алиевич Алиев сказал президенту МОК Хуану Антонио Самаранчу, что советская команда приедет в Лос-Анджелес. «Когда к власти пришел Андропов, – вспоминал Самаранч, – нам – пусть и косвенным путем – гарантировали, что Советский Союз примет приглашение и пошлет делегацию на Игры в США. Но во время Зимней Олимпиады в Сараево Андропов умер. Генсеком стал Черненко. Он был уже очень болен и находился под большим влиянием Андрея Громыко, который почему-то был настроен по отношению к Америке резко отрицательно».
29 апреля 1984 года только что назначенный из аппарата ЦК председателем союзного Комитета по физической культуре и спорту Марат Владимирович Грамов представил начальству записку «О сложившейся ситуации в связи с Играми в Лос-Анджелесе».
5 мая политбюро постановило: «Считать нецелесообразным участие советских спортсменов в Олимпийских играх в Лос-Анджелесе ввиду грубого нарушения американской стороной Олимпийской хартии».
Виталий Георгиевич Смирнов, в ту пору председатель Комитета по физической культуре и спорту при Совете министров РСФСР, рассказывал: «Все решили три человека, которые были против участия СССР в Олимпиаде, – Черненко, Громыко и Грамов. Марат Владимирович Грамов просто испугался. В тот год на первых для него Играх в Сараево сборная СССР уступила в командном зачете ГДР. На Грамове не было лица. Так что перед Лос-Анджелесом он перестраховался».
Тем не менее Константин Устинович Черненко, похоже, считал своей задачей смягчить напряженность и улучшить отношения с Западом, избавить людей от страха войны. Вместе с министром иностранных дел Громыко он принимал премьер-министра Великобритании Маргарет Тэтчер. Как положено, Черненко зачитал заготовленный текст, а потом вдруг сказал Тэтчер:
– Давайте дружить по всем линиям. У нас есть много резервов, контактов, возможностей для настоящих отношений дружбы между нашими народами, между правительствами… Что нам мешает?
Громыко испугался: не полагалось так разговаривать с западными политиками. Дружить полагалось с соцстранами. Черненко был искренен в своем желании прекратить конфронтацию. Но его слова остались благим пожеланием.