En 1922 oni jam aranĝis la IV-an landan kongreson en Miskok, kie ĉeestis 214 E-istoj el 19 lokoj. Tiuokaze oni fondis la H E-Instituton, kiu funkciis dum kelkaj jaroj, sub la gvidado de polickapitano d-ro Vince Toth kaj ĝia ĉefa merito estis, ke ĝi eldonis unu el la ĉefverkoj de la H literaturo, «La Tragedio de l’ Homoc», de Madách, en la majstra traduko de Kalocsay. Kaj de tiu ĉi tempo la literaturo havis gravan rolon en la H movado, almenaŭ pro la fakto, ke Baghy kaj Kalocsay, du eminentaj verkistoj de E, estas hungaroj, kaj mem Literatura Mondo aperis de okt. 1922 en Budapest, (unua eldonanto de LM estis d-ro Tivadar Schwartz). En 1923 la V-a H kongreso okazis en Pecs, kiun partoprenis 190 anoj (el Pecs 90, el Budapest 30, el Miskok 14, el Kaposvár 7, el Szegéd 5, el Szombathely 4 E-istoj ktp.). Ankaŭ la sekvaj kongresoj la VI-a en Szombathely 1924, la VII-a en Budapest 1925, (tiam la nova budapeŝta radio ebligis tuthoran koncerton de. LM) la VIlI-a en Gyöngyös 1926 faris plimalpli da propagando. En 1924 post la UK en Wien la budapestaj E-istoj denove aranĝis postkongreson, kiu revekis multajn izolajn E-istojn, kiujn ne interesas la prop. aŭ organizaj laboroj.
La terenoj de la laborista societo estis ĉefe la sindikatoj, la organizaĵoj de la socialdemokrata partio. Ĝis 1921 HESL fondis 6 ĝis 1929 30 grupojn, el kiuj tiam funkciis 22 grupoj. HESL superis en kelkaj rilatoj la neŭtralan societon: la instruado, la supera kurso (gvidita dum jaroj de Baghy), la biblioteka afero, la propagando estis prizorgataj pli sisteme, la societo havis eĉ kantistaron de 1922 ĝis 1927, sub profesia gvidado, eble la unuan E-kantistaron tiom ampleksan en la mondo. La ĉefan organizan kaj administran laboron de HESL plenumis de 1924–1930 kiel oficista Vilmos Bleier.
Jen kelkaj ciferoj pri la evoluo de la du societoj. HES havis en 1909 100 en 1910 200, en 1912 241, en 1913 128, en 1914 113, en 1921 98, en 1922 329 anojn (9 grupoj) en 1923 435, en 1924 537, en 1925 524, en 1928 105, en 1929 116, en 1930 132 en 1931 123, en 1932 214 anojn. HESL havis en 1922 1000 anojn, en 12 grupoj, en 1923 510 anojn, en 1924 836 anojn, el kiuj 702 estis aktivaj, 134 subtenantaj, en 1925 1097 (852 kaj 245), en 1926 1415 (947 kaj 468) en 1927 1467 (868 kaj 599), en 1928 1331 (868 kaj 463) en 1929 1397 (948 kaj 440), en 1930 234, en 1931 372, en 1932 697, en 1933 826 anojn. En 1928 el la 868 aktivaj anoj estis 699 viroj kaj 169 virinoj; la subtenantaj anoj estis ĝenerale kursanoj.
La sinteno de la magistratoj ne estis unueca rilate al E. Ekz. HESL laŭ interveno de la soc. dem. partio ricevis de la ĉefurbo de 1926 ĝis 1931 jaran subvencion, sed samtempe en multaj provincaj lokoj diversaj magistratoj malhelpis la organizan laboron. Eĉ la neŭtrala HES devis plendi kelkfoje. En 1923 oni anoncis el Debrecen, ke la «grupfondiĝon malhelpas la konduto de la polico kaj oficialaj rondoj.» En 1925 la departementa magistrato malpermesis la fondon de HES-grupo en Mezökövesd kaj la motivoj estis i.a., ke la klereco de la loĝantaro havas tiel primitivan gradon, ke eĉ la elementa instruado ne havis kaj ne havas la deziratan rezulton; ke la instruhorojn oni uzos eble por disvastigi kontraŭŝtatajn klopodojn ktp.: kaj la direktoro de la loka realgimnazio ne donis ejon por kurso, «ĉar la E-istoj estas komunistoj».
