Этот постулат, впоследствии преобразованный в теорему638, ставит скорость падающего тела в зависимость от высоты его падения, независимо от пройденного расстояния. Однако закон свободного падения тел, который между тем формулирует Галилей, ставит скорость в зависимость от затраченного времени, т. е. от длительности падения, которая, очевидно, не может быть одинаковой при вертикальном (свободном) падении и при падении по наклонной плоскости. Таким образом, Галилей намерен доказать, что данная теорема как раз выводится из закона свободного падения, который он считает применимым к падению тел по наклонной плоскости639.
Установлено, – произносит он устами Сальвиати640, – что на наклонной плоскости скорость или количество импетуса любого тела, движущегося из состояния покоя, пропорционально времени (таково определение, которое дает наш Автор естественно ускоренному движению), тогда, как это было доказано в предыдущем положении, пройденные пространства относятся как квадраты времен, вместе с тем как квадраты степеней скорости; каковы будут
Значит, так как скорость тела зависит от начального
Итак, Галилей доказывает свой постулат и устанавливает связь между пространством и временем посредством понятий теории динамики; скорость падающего тела непосредственным образом связана с величиной первоначального
Вернулись ли мы назад, к физике
Рассмотрим с вашего разрешения, – говорит Галилей643, – прежде всего одно обстоятельство, всем хорошо известное, а именно что моменты или скорости одного и того же движущегося тела различны при различном наклоне плоскости. Что наибольшими они будут при движении по отвесной линии; при всяком другом наклоне скорости уменьшаются по мере того, как плоскость удаляется от вертикального положения и становится все менее наклонной. Таким образом,
