чтобы измерить эту силу, это сопротивление, я воспользуюсь весом другого тела. Представим себе, что на плоскость FА положено тело G, привязанное к нити, перекинутой через F, к другому концу которой прикреплен груз Н. Заметим себе, что длина пути, проходимого последним при падении или подъеме по вертикали, всегда равна длине пути, проходимого другим телом G при падении или подъеме по наклонной AF, но отнюдь не величине падения или подъема тела G по вертикали, в направлении которой оно (как все другие тела) производит сопротивление. Если мы обратимся теперь к треугольнику АFC: будем рассматривать движение тела G хотя бы вверх от А к F, каковое движение составляется из перемещения вдоль горизонтали АС и вдоль вертикали CF, то найдем, как уже было упомянуто выше, что перемещение по горизонтали не оказывает никакого сопротивления движению (ибо при движении по ней ничего не теряется и не приобретается в смысле расстояния от общего центра всех тяжелых тел, каковое при горизонтальной плоскости является неизменным); остается, следовательно, преодолеть лишь сопротивление движению вдоль вертикали CF. Когда, таким образом, тело G, передвигаясь от А до F, преодолевает лишь сопротивление подъему на величину вертикали СF, то другое тело неизбежно опускается по вертикали на все расстояние AF, и подобное соотношение их подъема или спуска остается неизменным, как бы ни было мало или велико перемещение этих тел (ибо они связаны вместе). Поэтому мы с уверенностью можем утверждать, что когда наступает равновесие и оба тела приходят в состояние покоя, то моменты, скорости или склонность к движению, т. е. пространства, которые они прошли бы за одинаковые промежутки времени, должны относиться друг к другу обратно их весам, согласно тому, что доказывается для всяких других случаев механического движения646. Таким образом, для предотвращения падения тела G достаточно, чтобы тело имело вес, во столько раз меньший веса первого тела, во сколько раз длина СF меньше длины FА. Если сделать отношение FА к FC равным отношению весов G и Н, то наступит равновесие, так как тела G и H будут иметь равные моменты, и движение их прекратится. Так как мы согласились, что импетус, энергия, момент или склонность тела к движению равны силе или минимальному сопротивлению, достаточному, чтобы прекратить движение, мы заключаем, что тела Н достаточно, чтобы остановить движение тела G, таким образом, меньший вес Н, развивающий весь свой момент в направлении вертикали FC, будет точною мерою частичного момента, развиваемого большим весом G в направлении наклонной плоскости FA. Так как, далее, мерою всего момента тяжелого тела G является оно само (ибо для воспрепятствования падению тела по вертикали необходима противодействующая такого же тяжелого тела, лишь бы оно могло двигаться отвесно), то частичный импетус или момент тела G, развиваемый в направлении наклонной плоскости FА, будет относиться к общему максимальному моменту того же тела G, развиваемому в направлении вертикали FC, как вес тела H к весу G, или, по построению, как вертикаль FC, т. е. высота наклонной плоскости FА, к ее длине.
