Гёттинген, который приветствовал Вейля весной 1930 года, был в зените своей новой славы. С бoльшим основанием, чем когда-либо прежде, теперь можно было сказать, что в этом тихом, маленьком городке с липовыми аллеями и солидными респектабельными домами в теперь уже устаревшем «Jugendstil» 2 беспрерывно заседает международный конгресс математиков. Многочисленные научные комплексы и лаборатории, наподобие новой стены, окружили город. Математический институт разместился в своём новом здании, Lesezimmer стала большой, хорошо освещённой библиотекой.
Из всех почестей, которыми был осыпан Гильберт в год своей отставки, по-видимому, наибольшую радость доставила ему та, что пришла из его родного города. Городской совет Кёнигсберга решил присвоить своему знаменитому сыну «почётное гражданство». Церемония его присвоения была приурочена к осени, когда должен был состояться съезд Общества германских учёных и врачей, местом проведения которого был на сей раз выбран Кёнигсберг.
Гильберт тщательно обдумывал тему своей торжественной речи. Она должна быть достаточно широкой, чтобы представлять общий интерес. В Кёнигсберге, родине Канта, она должна иметь философский характер. Кроме того, эта речь будет знаменовать окончание той карьеры, которая так давно началась в университете Кёнигсберга. Думая об университете, он вспоминал памятник Канту в парке и лаконичную надпись: «Кант», столь выразительную в своей краткости. Гильберт также вспомнил Якоби, давшего начало математическим традициям Кёнигсберга, подобно тому как Гёттинген унаследовал свои традиции от Гаусса. Он хотел найти тему, в которой будут сплетены эти великие имена и все отдельные нити его карьеры — Кёнигсберг и Гёттинген, Якоби, Гаусс, Кант, математика и другие науки, наука и практика, великий прогресс знания и выдающиеся идеи — всё, чем он жил эти годы.
В прошедшее десятилетие он всё больше интересовался расширением математической аудитории. Он часто пользовался возможностью прочитать популярные лекции, которые включались в воскресные циклы, рассчитанные на все факультеты университета. В качестве темы он мог выбрать «Теорию относительности», «Бесконечность» или «Принципы математики». С помощью примеров из известных областей вне математики он старался сделать основные понятия доступными для широкой публики.
«Ради этой задачи затрачивался громадный труд, — вспоминал Нордгейм. — Нам надо было приготовить предварительные наброски, основанные либо на новом материале, либо на материале старых лекций. Затем они прорабатывались и перерабатывались практически каждое утро, приправляясь собственным неповторимым юмором и широтой логики Гильберта».
В это время Гильберт и некоторые другие профессора математики регулярно посещали лекции одного зоолога. Гильберта сильно заинтересовали вопросы генетики. Он был в восторге от законов, определяющих наследственность мухи дрозофилы, которые выводились из нескольких геометрических аксиом. Его приводило в восхищение Pferdespulwurm — «существо с самым скромным количеством хромосом, аналогичное тем самым атому водорода, имеющему только один электрон». Кроме того, на него произвела впечатление способность биологов делать свой предмет интересным и понятным для неспециалистов.
«Биологи особенно хорошо представляют себе, что такое популярное изложение, — сказал он однажды Паулю Функу. — Для того чтобы избежать утомления, которое вызывается у неспециалистов напряжённой мыслью, надо время от времени вставлять маленький dessin (французское слово, означающее образец, пример), а в этом биологи не имеют себе равных». Произнося это французское словечко на своём ярко выраженном кёнигсбергском диалекте, он продолжил свою мысль: «Для нас, математиков, популярное изложение представляет значительно бoльшие трудности, но тем не менее к нему надо стремиться, а правильный путь к этому — искать прекрасный dessin».
Теперь, летом 1930 года, он искал такой красивый dessin в своём выросшем фруктовом саду, где он готовился к своей речи на кёнигсбергском съезде, очищая свой предмет от лишних обобщений и стараясь сформулировать свои идеи на простом языке, понятном широкой публике («тому человеку с улицы», которому, как он выразился когда-то в Париже, каждый мог бы объяснить любую до конца понятую математическую теорию).
