В большой беседке у высокой виноградной шпалеры царь и мальчик нашли собрание «повелителей числа»: шестеро стариков в преимущественно красных одеяниях, некоторые весьма запущенного вида – нечесаные космы, горящие даже при свете дня глаза, другие, наоборот, выглядящие весьма благообразно и даже осанисто. Один из них, с накладной бородой и надменным холодным взглядом, именовавшийся, как и все здесь, странно – Сум, начал урок. Задачей его было ввести царского гостя в круг самых высоких представлений о науке счета. Начал он издалека, с тех темных времен, когда дикий еще человек попытался каким-то образом уяснить для себя, каким количеством вещей он обладает.
– Во времена, предлежащие царству Мина, и даже предлежащие времени двух царств, когда еще не было даже номов, но были уже жрецы, они знали две цифры: «пун», что значит один, и «оз», что значит два. Когда им нужно было сказать: три, они говорили «пун-оз», когда нужно было сказать: четыре, они говорили «оз-оз». Шесть – это «оз-оз-оз». Про число, превосходящее шесть, они говорили «много». Народные поговорки, пришедшие из той седой поры, подтверждают, что было именно так. Ведь и сейчас египтяне говорят: «Чтобы один раз купить, взвешивают семь раз», «Если кормщиков семеро – лодка без дна». Здесь именно слово «семь» обозначает смысл – «много». Не девять, не двенадцать, это я считаю доказанным.
Сказав это, Сум покосился на остальных арифметиков. Двое из них нахмурились, может быть, считая такой поворот аргументации слишком поспешным. Сум не обратил на это внимания и подошел к большой, хорошо навощенной доске, стоявшей на подставке посреди беседки.
– Позднее единицею счета стала простая человеческая рука с ее пятью пальцами. Две пятерни – десять. Чтобы обозначить какое-нибудь число, человек говорил «пун-оз» и показывал открытую пятерню, это означало пятнадцать. Две пятерни – тридцать. Такой устный счет многие и многие годы господствовал и в царствах межречья и Черной Земли. Многие дикие народы, лишенные благодеяний письменности, пользуются им до сих пор. Прирост мудрости, накопление опыта, которые непрерывно идут в мире, привели к появлению начертанных цифр. Теперь я хочу спросить тебя, Мериптах: учился ли ты счету в «Школе жизни», и если учился, не покажешь ли, каких пределов достиг, дабы я не тратил попусту время, объясняя уже известное тебе?
Мериптах подошел к доске и взял в руки остро очиненную тростинку.
– И счет, и письмо, и корабли, и эммер, и вино, и дома, и дыхание жизни – это дар богов, – сказал он тихо, но не с последней степенью уверенности.
Сум медленно наклонил голову:
– Пусть так. Напиши какое-нибудь число.
Мстительно сопя, Мериптах вонзил стило в лоснящийся воск. Очень скоро доска была испещрена полностью и отставлена. Чьи-то ловкие руки тут же заменили ее на новую. Среди жрецов счета произошло шевеление. На второй доске Мериптах вычитал, складывал, на третьей умножал и делил.
– Все, – сказал он с легким звоном торжества в голосе. – Я могу сосчитать любое количество чего угодно. Я достиг предела!
Он увидел улыбающееся лицо Апопа. В этой улыбке были смешаны гордость за него и ласковая ирония в его адрес.
– Не спеши с такими выводами. Числовое знание и шире и глубже, чем ты себе представляешь.
Царь кивнул худому, косматому жрецу с искривленным неприятным носом. Тот выступил вперед. Сум с достоинством освободил ему место. Полилась торопливая, чуть подсвеченная радостной лихорадкой речь.
– Ты мыслишь только в одной системе счета, здешней, египетской, но есть не менее уважаемая и древняя система Ура, система, где в основе лежит число шестьдесят. Следовательно, в ней должно быть шестьдесят цифр, но при этом используется только два знака – прямой клин и клин лежачий. Первый для обозначения единицы, второй для обозначения десятки. Таким образом, все числа от одного до пятидесяти девяти жители межречья записывают по системе, сходной с нашей, десятипалой, а потом знаком единицы обозначают уже шестидесятки. Знака для нуля нет. Попробуй. Запиши число собравшихся в этой палатке и умножь на число колонн этой беседки.
Мериптах думал буквально несколько мгновений. Заездило по воску тростниковое острие. Косматая голова поощрительно кивала.
– Хорошо, мальчик, можно считать, что и этой системой ты овладел, есть и другие, но не в них дело. Это вторая ступень точного знания, но не последняя. – Косматый посмотрел на царя, тот опустил веки.
Вощеные доски унесли, и на их месте появился гладкий деревянный стол с горстью плоских черных камешков.
– Сейчас, мальчик, я покажу тебе одну операцию с числами и одновременно с камешками. Смотри внимательно и потом расскажешь, что понял.
Пальцы жреца взяли из кучи камешков один, положили рядом с ним два, далее три, потом четыре.
– Что ты видишь?
– Один камень и три кучки, всего десять камней.
– Да, а теперь мы расположим их вот так:
О
О О
О О О
О О О О
В вершине будет единица, во втором ряду – двойка, в третьем – тройка и основание – четверка. Что получилось?
Мериптах вздохнул и внезапно широко улыбнулся.
– Треугольник.
