Давно признано, что скандинавы на Руси были ассимилированы славянами к началу XI в., с чем связано и исчезновение скандинавских древностей в этом столетии. Вместе с тем методическим недочетом многих исследователей варяжского вопроса было то, что они рассматривали скандинавские древности в статике, без учета интенсивных этнических и социальных процессов на Руси. Даже такой тонкий знаток материальной культуры эпохи викингов, как X. Арбман, который выделил категорию вещей–"гибридов", выполненных в Восточной Европе в скандинавской манере, но с привнесением чуждых ей черт, искал "погребения чисто шведского типа" в гнёздовских курганах, "скандинавские погребения" в Киеве и т. п. (Arbman H. Sverige och Östern under vikingatiden. — In: Proxima Thule. Sverige och Europa under forntid och medeltid. Stockholm, 1962, s. 163–164).
Действительно, гнездовские курганы с трупосожжениями настолько близки между собой по обряду, что без этнически определимых вещей нельзя сказать, кто похоронен под насыпью, славянин или варяг. Из этого верного в принципе наблюдения об определенном культурном единстве гнёздовских Курганов делались выводы об их чисто скандинавской принадлежности (Т. Арне), предлагался "объективный" метод подсчета процента скандинавских комплексов, исходя только из этнически определимых погребений без учета преобладающей славянской среды. Следы деятельности скандинавов обнаружены и на других древнерусских поселениях, однако варяги X в., оседавшие на древнерусских погостах, в Киеве, Чернигове и других городах, унте никак не сопоставимы с "находниками" времен Олега, почти не оставившими следов в материальной культуре Руси. Это — русские дружинники скандинавского происхождения, их быт и обрядность претерпели изменения под воздействием восточноевропейских традиций. Русско-варяжские отношения на этом этапе определялись процессом формирования единой древнерусской культуры IX–X вв., отражавшим консолидацию древнерусской народности. Скандинавские традиции нивелировались общерусской культурой и в XI в. почти исчезли.