1. Сэр, хотя вам я не известен, мне известна та репутация, которую вы приобрели в отрасли знания, избранной вами в качестве предмета для изучения, тот авторитет, который вы в силу упомянутого присваиваете себе в делах, далеких от вашей профессии, и то, как вы и еще слишком много лиц, подобных вам, злоупотребляете этим незаконным авторитетом, вводя в заблуждение неосторожных людей в вопросах величайшей важности, в отношении которых ваши познания в математике ни в коей мере не дают оснований вам быть компетентным судьей. Хотя справедливость и здравый смысл склоняют нас к тому, чтобы не принимать во внимание мнение других людей в вопросах, которых эти другие не рассматривали и не изучали, тем не менее находятся люди, громогласно претендующие на упомянутые выше качества, которые делают как раз то, что они, казалось бы, должны презирать, драпируются в мнения других людей и проявляют почтительное отношение по преимуществу к вашим суждениям; господа, которые воображают себя величайшими умами человечества, людьми, более всех сведущими в отвлеченных идеях и никогда ничего не принимающими на веру, но всегда ясно видящими свой путь, так как ваше постоянное занятие состоит в том, чтобы извлекать истину при помощи самых правильных выводов из самых очевидных принципов. Будучи уже таким образом в душе предубежденными, они подчиняются вашим решениям в таких вопросах, которые вы не имеете права решать. и мне достоверно известно, что это самый краткий путь сделать людей неверующими.
363
2. и вот, коль скоро считают, что вы понимаете более отчетливо, рассматриваете более внимательно, судите более правильно и делаете выводы более точно, чем другие люди, и что в силу этого вы менее религиозны, так как более рассудительны, я требую, чтобы меня сочли свободомыслящим, и я осмелюсь исследовать предмет, принципы и способ доказательства, признанные математиками нашего времени, с такой же свободой, с какой вы беретесь рассуждать о началах и таинствах религии, с тем чтобы все могли видеть, какое у вас есть право вести за собой других и что может заставить людей следовать за вами. Давно уже было сказано, что геометрия — отличная логика. и необходимо признать, что, когда определения ясны; когда нельзя ни отвергнуть постулата, ни опровергнуть аксиомы; когда при четком рассмотрении и сравнении фигур их свойства выводятся путем непрерывной хорошо связанной цепи следствий, причем предметы по-прежнему держатся в поле зрения, а внимание постоянно фиксируется на них, тогда приобретается привычка рассуждать — тщательно, точно и методически последовательно; эта привычка укрепляет и заостряет ум и, будучи перенесенной на другие предметы, вообще используется в поисках истины. Но, пожалуй, стоит рассмотреть, насколько это все справедливо в случае с нашими геометрами-аналитиками.
3. Метод флюксий является тем общим ключом, с помощью которого новейшие математики открывают секреты геометрия и, следовательно, природы. и поскольку именно он позволил им столь замечательно превзойти древних в открытии теорем и решении задач, его развитие и применение стало главным, если не единственным занятием всех тех, кто в наше время считается глубоким, основательным геометром. Но является ли этот метод ясным или же туманным, последовательным или противоречивым, убедительным или необоснованным? Я исследую это с величайшей беспристрастностью и представляю мое исследование на ваш суд и на суд каждого непредубежденного читателя. Полагают, что линии * образуются движением точек, плоскости — движением линий, а геометрические тела — движением плоскостей. А поскольку значение величин (quantities), образуемых за равные отрезки времени, зависит от большей или меньшей скорости, с которой они увеличиваются и образуются, был найден способ определять величины по скорости движений, их об-
* Introd. ad «Quadraturam Curvarum» [1].
364
разующих. и такие скорости называются флюксиями, а получаемые таким образом величины — флюентами (flowing quantities). Утверждается, что эти флюксии приближенно равны бесконечно малым приращениям флюент, образованным за наименьшие равные промежутки времени; и они являются точными значениями в первой части зарождающегося приращения или в последней части приращения исчезающего (evanescent). Иногда вместо скоростей рассматриваются мгновенные (momentaneous) приращения или уменьшения неопределенных флюент, их называют «моментами» («moments»).
