В теории подобных игр, т.е. игр с ненулевой суммой, рандомизация в основном не связана с предотвращением распознавания стратегии. В таких играх, как отмечалось ранее, игрок чаще озабочен не тем, чтобы замаскировать свою стратегию, а тем, как сделать так, чтобы другой предугадывал его метод игры, и предугадывал верно.
Разумеется, в более обширной игре могут содержаться компоненты, представляющие собой игры с нулевой суммой. В ограниченной войне участник может заботиться о том, как бы сообщить о пределах, которые предлагает соблюдать, а не об их сокрытии, но в рамках этих ограничений можно назначить боевой вылет случайным образом, чтобы свести к минимуму возможности тактической разведки врага[101]. В свою очередь, там, где ни одна сторона не может позволить себе снабдить другую полным знанием, можно обмениваться информацией выборочно или контролировать соблюдение соглашений на основе выборочных инспекций. Например, соблюдение соглашений по ограничению вооружений можно проверять выборочным методом, который наделяет каждую сторону достаточным знанием о силах врага, чтобы обнаружить соблюдение или несоблюдение соглашения, не позволяя, однако, узнать достаточно много, чтобы увеличить возможности для успешного внезапного нападения на эти силы.
Но традиционная литература иначе трактует основную роль рандомизации в играх с ненулевой суммой. Рандомизация рассматривается как механизм, делающий неделимые объекты делимыми или несоизмеримые объекты однородными. В то время как сами объекты неделимы, лотерея делает делимыми их «ожидаемые значения». Мы подбрасываем монетку, чтобы определить, кто получает некий предмет, и разыгрываем пари «вдвое больше или ничего», если не выигрываем. Мы можем разделить обязанности гражданина поровну, выбирая призывников путем розыгрышем лотереи, если желаем призвать на длительный период только часть годных для службы, а не всех поголовно, но на короткое время.
В этой роли рандомизация очевидным образом имеет отношение к обещаниям. Если единственное преимущество, которое можно пообещать, оказалось больше по величине, чем это необходимо, и если оно при этом неделимо, то лотерея, предлагающая определенную вероятность предоставления этого преимущества, может сократить математическое ожидание величины обещанного преимущества и уменьшить издержки для лица, его предоставляющего. Предложение оказать человеку масштабную помощь в непредвиденных обстоятельствах в определенном смысле эквивалентно предложению меньшей помощи, предоставляемой независимо от обстоятельств. (Дополнительное преимущество может состоят в том, что непредвиденные обстоятельства коррелируют с потребностью в помощи.)
Но в этом отношении обещание отличается от угрозы. Различие состоит в том, что обещание обходится дорого в случае его успешности, а угроза обходится дорого в случае ее неудачи. Успешная угроза есть та, которая не исполнена. Если я обещаю больше того, чем нужно для стимулирования, и обещание срабатывает, то я плачу больше, чем это необходимо. Но «слишком большая угроза» будет скорее излишней, чем дорогостоящей. Если я угрожаю разнести нас обоих в клочки, когда было бы достаточно пригрозить общим дискомфортом, вы все же вероятно подчинитесь, и эта ошибка не будет стоить мне ничего, поскольку мне не придется ни причинять нам неудобства, ни убивать нас. Если все, что у меня есть — это граната, которой я мог бы взорвать вас и себя, но вместо этого я хотел бы обойтись угрозой применения слезоточивого газа, то я мог бы «уменьшить» гранату до слезоточивой шашки, угрожая соответствующей долей вероятности того, что граната взорвется и убьет нас обоих, если вы откажетесь подчиниться. Но потребность в такой рандомизации не столь очевидна, как в случае обещания, где любой избыточный размер обещания означает соответствующие потери.
Масштабы угрозы могут стать проблемой, если для того, чтобы
