Стратегия конфликта полностью

Однако, риск неудачи побуждает выбирать умеренные, а не чрезмерные угрозы. Если единственная угроза, которую возможно сделать, заключается в некоем ужасающем поступке, может возникнуть соблазн попытаться уменьшить ее, присоединив к угрозе лотерейный механизм и угрожая некоей точно заданной вероятностью того, что она будет исполнена, если будет иметь место неподчинение, тем самым угрожающий не принимает на себя обязательства гарантированно исполнить болезненное для обоих сторон наказание.

Для пояснения рассмотрим матрицу, представленную на рис. 17, в которой первый ход (выбор) принадлежит Столбцу, а следующий — Строке, и где Строка имеет право сделать угрозу перед ходом Столбца, чтобы сузить его выбор. (Х и У — положительные числа.) При определенном условии стратегия Строки очевидно состоит в том, чтобы угрожать Столбцу выбором ii, если тот выберет столбец II. Если угроза не будет сделана, Столбец выберет II, зная, что Строка в этом случае выберет i. При наличии угрозы, а также допуская, что Строка связала себя обязательством ее применить и что Столбец знает об этом, выбор II приносит неблагоприятные результаты обоим, и потому Столбец, как можно ожидать, выберет I.

Упомянутое условие же заключается в том, что Строка абсолютно уверена, что все пройдет как по маслу! Возможно, она совершенно неверно оценивает выигрыши Столбца. Возможно, этот конкретный противник — выходец из вселенной, в которой почти все, за небольшим исключением, имеют систему предпочтений, показанную в матрице, и лишь немногие отщепенцы имеют абсолютно иную систему предпочтений, предпочитая правую нижнюю ячейку верхней левой. Или, к примеру, Строка смогла связать себя собственной угрозой, но не сумела убедительно сообщить угрозу Столбцу, так что Столбец ошибочно проигнорировал угрозу и обрек обоих на выбор правой нижней ячейки. Или же Столбец, возможно, сам загодя связал себя обязательством выбора II и не смог точно сообщить об этом Строке, чтобы та приняла данный факт в расчет; либо Столбец страдает некоторым нарушением функций организма, исключающим выбор I, а Строка об этом не знает, и в таком случае обязательство Строки может лишь обеспечить наихудший исход для обоих игроков. То есть, по-видимому, всегда есть вероятность того, что угроза потерпит неудачу, каковы бы ни были ее причины. Если принять это во внимание, то у Строки могут быть основания желать, чтобы «штрафные» выигрыши в правой нижней ячейке не были столь непривлекательны, каковы они есть на деле.

Если Строка ограничена «чистыми» стратегиями, т.е. если она должна определять свою угрозу или обязательство безотносительно ошибки или случайности, ей не остается ничего, кроме как пожелать, чтобы числа в правой нижней ячейке не были столь непривлекательны. Но если она может рандомизировать свою угрозу, то фактически она получает возможность «снизить ее уровень» и тем самым до некоторой степени понизить высокую цену ошибки. Если она, к примеру, свяжет себя не обязательством выбрать строку ii в случае, если Столбец выберет колонку II, а обязательством выбрать одну из строк i и ii с вероятностью 50:50, она все же может надеяться запугать Столбца, чтобы тот сделал выбор I, и одновременно сократить серьезность риска неудачи угрозы.

Можно сформулировать точнее. Пусть Р означает вероятность неудачи угрозы по любой из возможных причин. (Для нашей цели эта вероятность «автономна», т.е. не зависит от стратегии Строки.) Теперь пусть Строка угрожает выбрать ii с вероятностью, равной π, в случае, если Столбец выберет II. Иначе говоря, если Столбец не подчинится, то существует вероятность π того, что Строка выберет ii к их общему неудобству, и вероятность (1—π) того, что она выберет i к их общему благу. Какое значение π должна выбрать Строка?

Во-первых, насколько должно быть велико значение π, чтобы вообще сделать угрозу действенной, то есть сделать ее действенной, допустив, что она не потерпит неудачи по любым независимым причинам, подразумеваемым в Р? Это вопрос о том, каков будет выбор Столбца, столкнувшегося с риском π. Если Столбец выберет I, он получает нулевой выигрыш. Если он выберет II, его ожидаемый выигрыш составит среднее от 1 и — Х с весами соответственно (1—π) и π. Если это среднее значение меньше нуля, у него есть причина выбрать I — с учетом независимой вероятности Р того, что по той или иной причине он выберет II, несмотря на его очевидные мотивы для выбора I. Таким образом, условие действенности угрозы состоит в следующем[102]:

Во-вторых, предположим, что любая угроза с π выше уровня, установленного предыдущей формулой, преуспеет либо потерпит провал с вероятностью соответственно (1 — Р) и Р. Если угроза успешна, то выигрыш Строки равен +1. Если угроза не достигнет цели, ее ожидаемый выйгрыш составит среднюю величину от 0 и — Y, а веса будут равны соответственно (1— π) и π. Тогда ожидаемое значение результата, если угроза достаточно велика, чтобы быть вообще возыметь действие, определяется следующим образом: