Стратегия конфликта полностью

Существует еще один элемент «издержек», который может мотивировать сокращение угрозу. Это риск, состоящий в неумышленном исполнении угрозы, даже если противник подчинился ей или подчинился бы, не будь угроза случайно приведена в исполнение, прежде чем он успел это сделать. Ружье, которым угрожают грабителю или жертве ограбления, может случайно выстрелить, прежде чем те сумеют подчиниться. Собака, которая угрожает покусать нарушителя границы владений, может укусить того, кто не пересекал границу.

Если попутчик наводит оружие на водителя автомобиля и водитель, утопив педаль газа в пол, угрожает смертью от автомобильной катастрофы им обоим, если тот не выбросит оружие в окно, то имеется некоторый шанс того, что катастрофа произойдет еще до того, как попутчик получит шанс понять угрозу и подчиниться ей. В этом случае риск случайного исполнения есть неотъемлемая часть угрозы. Единственный способ выдвинуть угрозу — приступить к ее исполнению. Пока водитель не увеличит скорость, у попутчика нет причины верить ему, но как только скорость увеличивается, попутчику потребуется некий минимальный временной интервал, чтобы подчиниться, а водителю — чтобы снизить скорость. Следовательно, существует промежуток времени, сколь бы мал он ни был, когда присутствует риск неумышленного исполнения угрозы. Поэтому риск пострадать от высокой скорости должен быть достаточно мал, чтобы быть приемлемым для водителя в течение этого начального промежутка времени. Если бы вместо этого автомобиль был абсолютно безопасен на всех скоростях до 60 миль в час, но сразу начинал входить в занос при этом значении скорости, и между этими состояниями не было бы никаких переходных ступеней с умеренным риском аварии, у водителя бы не было стимула ехать на опасной скорости, а попутчик знал бы об этом и не отреагировал бы на угрозу. Именно возможность «делимой угрозы», т.е. угрозы, в которой присутствует риск смерти, но не ее предопределенность, позволяет водителю действовать таким образом. Но, чтобы угроза подействовала, он сам должен подвергаться ей в течение некоторого конечного отрезка времени.

Если в ситуациях подобного рода предположить — как мы предположили в первом приближении в случае с попутчиком, — что риск случайного исполнения угрозы пропорционален вероятности π того, что угроза будет исполнена, если противник не подчинится, — если склонность сторожевого пса кусать невинных прохожих пропорциональна его склонности кусать тех, кто входит на участок, — мы получим формулу, не слишком отличающуюся от выведенной выше. Используя ту же матрицу, что и прежде (на этот раз пренебрегая вероятностью неудачи потенциальной угрозы), и допустив, что απ представляет вероятность случайного исполнения угрозы, получим то же, что и прежде, минимальное значение π. Для Строки ожидаемое значение исхода (которое, чтобы для нее имело смысл угрожать, должно быть больше нуля) приведено в левой части формулы:

или

Оптимальной будет та угроза, что лишь слегка превышает нижний предел. Верхний предел для π может быть меньше единицы. В зависимости от относительных значений X и Y, а также параметра «издержек» а будет возможно или невозможно найти выгодное значение для π в целом.

Найдя обоснование для «дробной угрозы», можно изучить, не будет ли в тех или иных случаях выгодным применение тактики принятия на себя «безусловного обязательства» с введением в нее элемента неопределенности. Как показано в главах 3 и 5[104], чистое обязательство игрока, т.е. определенное обязательство следовать чистой стратегии, эквивалентно «первому ходу» в двухходовой игре двух игроков, в которой в отсутствие обязательства этот игрок вынужден делать второй ход. Обязательство — это средство заполучить эквивалент первого хода. Это должны ослабить эту интерпретацию если предположим, что Строка, которой принадлежит второй ход в игре и которая имеет возможность заблаговременного принятия обязательства, обязывает себя выбрать строки i или ii с вероятностью 50:50. Чтобы сделать это, следует сохранить право второго хода, используя лишь право заблаговременного связывания себя обязательством; если некто действительно должен делать ход первым путем определения конкретного варианта выбора, то возможность рандомизированного обязательства теряется. (Рандомизированное обязательство эквивалентно «первому ходу», определяемому устройством случайного выбора с вероятностями, установленными игроком, — т.е. с вероятностями, но не с действительным ходом, который становится известным другому игроку до того, как он сделает собственный ход.)