Для архитектурной традиции Средневековья геометрический способ мышления был «хорошей альтернативой более сложным нумерологическим расчетам»104. Следовательно, совершенно справедливо предполагается, что Евклидова культура во взаимодействии с архитектурой просуществовала долгое время и была, вероятно, превалирующей в массах и среди рабочих, и относилась к категории знаний «ручного мастерства», которое распространялась изустно среди рабочих и каменщиков. Отсюда следует, что значение знания геометрии предполагает ремесленный уровень постижения мастерства, но не допускает ведущего положения в архитектурной практике, которое определяется именно концептуальной стороной в создании архитектурного произведения. Отражением концептуальной позиции в архитектурном творчестве становится мышлении Числом как образом Образа, а также числом как формообразующим началом. Этот вывод чрезвычайно важен в споре о значении математических дисциплин в архитектурном деле, который осложнен смешением первенства геометрического и «алгебраического» подхода в архитектурной практике не только Средневековья, но и всей истории архитектуры. В распределении первенства этих методов лежит разгадка самого процесса архитектурного творчества.
Существовавшая одновременно с Евклидизмом параллельная витрувианская традиция, бытовавшая, по высказыванию Мекеля Сбакки, «в утонченных кругах заказчиков и архитекторов…опиралась на пифагорейско-платоновскую идею, что пропорции и числовые соотношения обуславливают гармонию мира»105. Витрувианская традиция ставит акцент на «гармонических числах», приводящих к рядам Фибоначи, иррациональным алгебраическим числовым величинам. На этой позиции витрувианство замечательно может быть выражено через Евклидизм, поскольку геометрический метод наглядно проиллюстрирует умную прогрессию чисел гармонии.
Вышеизложенные методы рисуют в общих чертах, как в Средние века сосуществовали в строительной практике методы евклидовский и витрувианский. Последний постоянно уравнивается и смешивается с неопифагорейством, тогда как пифагорейство в витрувианстве проявляется относительно внешне, на акусматическом уровне учения, когда конституируется нераздельное познание математических дисциплин. Акусматический уровень пифагорейства объемлет не только витрувиевскую теорию, но и Евклидизм. Качественное отличие и разделение возникает внутри самого пифагорейства на более высокой фазе познания, когда ученики получали право именоваться уже не «акусматиками», а действительно «математиками». Элементы «математического» уровня пифагорейского учения присутствуют в труде Франческо ди Джорджи, где его интерпретации базируются на синергии геометрии и алгебры, как символах духовного мира. Собственно дискуссии по поводу «науки о числе» могут быть уместны лишь только в рамках направления, представляемого Франческо ди Джорджи. Оппозиция между Евклидизмом и витрувианской теорией может быть сведена исключительно к спорам по разделению первенства между двумя дисциплинами геометрией и арифметикой, которая на практике приводила к уже упомянутой дифференциации в строительной практике.
Канон как принцип художественного произведения
