правило, в разных масштабах. Не последнюю роль в средневековой Руси играли традиции народной метрологии с ее колеблющимися в своих конкретных значениях единицами измерения220, которые дают естественную разбежку в размерном строе объектов, выполненных по единому образцу.
Разрушение богатой средневековой метрологической системы, вызванное введением единой казенной меры в Московском государстве, можно рассматривать как гибель единого иерархического принципа Средневековья221. Однако, если учитывать неизменное универсальное значение топологии числа, благодаря которому идея образа сохраняется даже при изменении величины меры, традиционная каноническая схема объекта остается неизменной.
Метрическая система и ее историческая необходимость
По определению В. Гебеля, «мерой называется величина, принимаемая за единицу, с которой сравниваются, для своего ближайшего определения, все другие однородные ей величины. Потребность такого сравнения величин с избранной мерой или, как выражаются, «измерения» величин – одна из самых насущных для человека, и вот почему установление меры должно быть отнесено к самым первым шагам человеческой культуры»222. Естественнее всего было для человека принять за единицу меры длины единицу части своего тела223. Этим обстоятельством объясняется происхождение таких мер, как упоминаемые уже в книге Бытия при определение размеров Ноева Ковчега локоть, затем фут, (от англ. foot – нога, ступня ноги) и затем дюйм от голландского daum, dium – палец). Другим главным основанием для установления единиц длины служили длина и ширина часто встречающегося в природе тела. Так например224, одна из арабских мер длины предполагалась равною 24 ширинам пальца, ширина пальца равною 7 ширинам ячменного зерна, ширина ячменного зерна, равного 7 ширинам волос мула. Гармоническая зависимость между единицами длины, поверхности и объема, т. е. между линейными, квадратными и кубическими единицами, – пишет В. Гебель, давно была угадана человечеством и проведена в принятых им мерах. Нестабильность метрологических единиц; сложность выбора таких единиц, вроде частей человеческого тела, которые не удовлетворяли необходимым историческим условиям всякой меры – определенности и постоянства; племенная обособленность, ограниченность международных сношений – таковы были главные причины, способствовавшие тому, что с течением времени накопилось великое множество самых разнообразных мер и не только в разных государствах, но и в различных областях, уездах и даже городах одной и той же страны, одной и той же народности.
В таблицах строительного искусства Липина перечислено до 100 различных саженей, 46 различных миль, 120 различных футов. Футы разделялись на рабочий, десятичный, землемерный, ткацкий, портняжный, старый, новый, архитектурный, инженерный, геометрический, математический. Из футов известны – большой, малый, старый, новый, обыкновенный, казенный, монетный, торговый, тройский, горный, нюрнбергский, артиллерийский, медицинский, аптекарский, метрический, фунт для мяса, для железа и т. д.225.
До 1872 г. в одной Германии считалось до 40 различных футов, до 40 различных локтей, более 40 саженей, более 40 различных поземельных мер…В Кантоне Швейцарии, до 1823 г. существовало совершенно различных и друг от друга независимых 8 единиц длины, 8 единиц веса, 23 единицы объема для фруктов и 3 1 единица объема для жидкостей. Значительное разнообразие мер и у нас в России226. Кроме обыкновенной или мерной сажени = 3 аршинам, у нас использовались еще сажени – морская = 2,57 арш., маховая = 2,5 арш., косая = 2,75 арш.
В Костромской губернии существует путевая мера «гон», значительно отличающаяся от версты. Слово «гон» употребляется еще в губерниях Владимирской, Пермской, Вятской, Смоленской, Нижегородской, Саратовской, как меры самого различного свойства.
Существовало несколько аналогов десятины: задонная = 60х40 = 2400 кв. саж.; казенная = 80х30 = 2400 кв. саж.; хозяйственная (экономическая она же дворцовая)=3200 кв. саж.; бахровая = 10х80 = 800 кв. саж.; двадесятая = 100х20 = 2000 кв. саж. В Астраханской губернии есть десятина = 10х100 =1000 кв. саж. По мнению экспертов227, образование таких производных единиц, удовлетворив вышеназванной потребности, с одной стороны еще увеличивало число мер, а с другой – значительно усложняло все вычислительные действия228.
