Дмитрий закончил Киевский университет, получил юридическое образование. В 1906 году примкнул к анархистам, но достаточно скоро после этого стал агентом Киевской охранки. Как пишет историк Аарон Аврех, на службу его принял начальник Киевского охранного отделения Николай Кулябко. В 1910 году Богров приехал в Петербург, где явился к начальнику местного охранного отделения Михаилу фон Коттену и также предложил свои услуги. Как позже показывал Коттен, на работу он Богрова принял, но юноша никаких ценных сведений ему не предоставил.
Судя по письмам Богрова, к этому времени он чувствовал себя совершенно опустошённым и ему хотелось совершить нечто, что придаст смысл существованию. Не исключено, что именно эта скука и подтолкнула Богрова к совершению преступления.
История этого чрезвычайного дела до сих пор таит массу неясностей. Ни одна политическая партия не взяла на себя ответственность за это убийство. Обстоятельства покушения говорят о том, что оно стало возможным благодаря халатности охранки, которая сродни злому умыслу. По одной из версий, покушение было организовано при помощи охранного отделения. На это указывают многие факты, например, билет в театр был выдан Богрову начальником Киевского охранного отделения Н. Н. Кулябко с согласия П. Г. Курлова, А. И. Спиридовича и М. Н. Веригина, при этом к Богрову не было приставлено наблюдение.
Для расследования обстоятельств дела была назначена сенаторская ревизия, которую возглавил сенатор М. И. Трусевич. В начале 1912 года результаты комиссии, которые заняли 24 тома, были переданы в Государственный совет. В докладе поднимался вопрос о «превышении и бездействии власти, имевшем весьма важные последствия», и назывались виновные – товарищ министра Курлов, вице-директор Веригин, заведующий дворцовой охраной Спиридович и начальник Киевского охранного отделения Кулябко. Бездействие выражалось в пассивном отношении к легенде, данной Богровым, которую никто не проверил, превышение власти – в том, что вопреки чётким циркулярам он был допущен на парадный спектакль. В результате данные лица были привлечены к предварительному следствию в качестве обвиняемых в преступном бездействии власти.
Некоторые детали наталкивают историков на мысль о том, что убийство Столыпина могло быть задумано самими высокопоставленными жандармскими офицерами.
Во-первых, от момента покушения до казни Богрова прошло всего две недели – такая поспешность обычно свидетельствует о том, что заинтересованные люди, что называется, «заметают следы». Ходатайство вдовы Столыпина Ольги Борисовны отложить казнь до тщательного расследования всех обстоятельств дела удовлетворено не было. В ночь на 12 сентября приговор киевского военно-окружного суда был приведён в исполнение…
Неожиданно в начале 1913 года дело было закрыто по поручению Николая II. Известный юрист Анатолий Кони так высказался по этому поводу: «Неоднократно предав Столыпина и поставив его в беззащитное положение по отношению к явным и тайным врагам, «обожаемый монарх» не нашёл возможным быть на похоронах убитого, но зато нашёл возможность прекратить дело о попустительстве убийцам».
А вот что говорит по этому поводу правнук Петра Столыпина Николай Случевский, посвятивший многие годы изучению наследия прадеда:
«– Столыпин был убит в Киеве, куда приехал на открытие памятника царю Александру II. Это само по себе было странно. Зачем Столыпину ехать в Киев на открытие памятника? Он ругался в письме прабабушке, говорил, что это не дело премьер-министра. Далее, он приехал в Киев практически без охраны. И это при том, что на всём пути следования Столыпина охрана была на самом высшем уровне. Не вызывает сомнения, что охрана знала о покушении, и это говорит о самом высоком уровне заговора. <…>
