в ускоряющемся движении360 скорость возрастает непрерывно, и <…> изменяющиеся время от времени степени скорости бесчисленны; также мы можем лучше проиллюстрировать нашу идею, начертив треугольник АВС и отметив на стороне АС столько угодно равных частей – AD, DE, FG и проведя из точек D, E, F, G прямые, параллельные основанию BC; далее я хочу, чтобы вы вообразили, будто части стороны AC являются равными промежутками времени; что отрезки, проведенные из точек D, E, F, G, представляют степени скорости, одинаково увеличивающиеся и возрастающие за равные промежутки времени; что точка А – это состояние покоя, от которого тело отправляется в движение и за время AD достигнет степени скорости DH; что в последующий момент скорость возрастет от степени DH до степени EI и далее станет еще больше в последующие промежутки времени, сообразно увеличению отрезков FK, GL и т. д. А так как ускорение происходит непрерывным образом от одного момента к другому, а не скачками от одного такого промежутка времени к другому, и поскольку предполагается, что время А – минимальный момент скорости, т. е. состояние покоя и первый момент последующего времени AD, то ясно, что до того, как тело получает степень скорости DH – за промежуток времени AD, оно проходит через бесконечное число других, всегда более малых степеней [скорости], полученных в бесконечное число мгновений, [которые входят] в промежуток времени DA и которые соответствуют бесконечному числу точек на этом отрезке; кроме того, чтобы представить бесчисленные степени скорости, предшествующие степени DH, мы должны вообразить бесконечное число меньших отрезков, проведенных из бесконечного числа точек на отрезке DA параллельно отрезку DH; наконец, эта бесконечность отрезков будет представлять площадь треугольника ADH. Подобным же образом мы будем представлять все расстояние, пройденное телом в движении, которое, начиная от покоя и равномерно ускоряясь, поглощает и использует бесчисленное множество степеней возрастающей скорости, соответствующих бесчисленным отрезкам, которые, начиная от точки А, как мы себе представили, проводятся параллельно отрезку HD и отрезкам IE, KF, LG, BC; и движение сможет продолжаться таким образам сколь угодно долго. Однако, завершая параллелограмм AMBC, продолжим до стороны BM не только те параллельные отрезки, которые проведены в треугольнике, но и бесконечное число тех, что мы мысленно проводим из всех точек стороны АС. Тогда, так же как (отрезок) ВС будет наибольшим из бесконечного числа (отрезков) треугольника, представляя наибольшую степень скорости, полученной телом при ускоряющемся движении, и вся площадь треугольника будет составлять совокупность и сумму всех скоростей, с которыми это тело пересечет данное расстояние в промежуток времени АС – так же и параллелограмм будет представлять совокупность и объединение стольких степеней скорости, каждая из которых, однако, равна максимальной скорости ВС; и эта совокупность скоростей будет удваивать сумму возрастающих скоростей треугольника, подобно тому как параллелограмм удваивает треугольник; таким образом, если движущееся тело, используя при падении степени возрастающей скорости, соответствующие треугольнику АВС, проходит за короткий промежуток времени данное расстояние, то вполне вероятно и правдоподобно, что, используя равномерную скорость, соответствующую параллелограмму, оно пройдет за то же самое время и при равномерном движении вдвое большее расстояние, чем то, которое было пройдено им при ускоряющемся движении.
