Гильберт полностью

Спустя несколько недель после рождения Франца Гильберт отправился на юг, в Мюнхен, на ежегодное собрание Германского математического общества. Оно было недавно организовано группой математиков, среди которых был и Гильберт, и ставило себе целью обеспечить более тесные контакты между различными областями математики. Здесь Гильберт представил два новых доказательства разложения алгебраических чисел на простые идеалы. Несмотря на его первые шаги в области алгебраических чисел, его компетентность в этих вопросах явно произвела впечатление на остальных членов Общества. Одним из проектов Общества была ежегодная публикация обширных обзоров в различных областях математики (первый из них был посвящён теории инвариантов); на этот раз было решено поручить Гильберту и Минковскому, последний был уже хорошо известен как специалист по теории чисел, подготовить «за два года» обзор текущего состояния этой области. Назначение срока этой работы было вызвано её актуальностью в связи с тем, что революционные труды Куммера, Кронекера и Дедекинда были чрезвычайно сложными и настолько опережали своё время, что были всё ещё недоступными для большинства математиков. Тот факт, что исправить эту ситуацию поручалось Гильберту и Минковскому, был не только данью их математическим способностям, но также признанием их способности к ясному и простому изложению материала. Этой осенью письма, курсирующие между Кёнигсбергом и Бонном, были посвящены в равной мере примерно трём темам: организации обзора для Математического общества, прогрессу переговоров о переезде Минковского обратно в Кёнигсберг и тому факту, что, с отцовской точки зрения, маленький Франц уже «перекрикивает» остальных детей.

Положение в Бонне не улучшалось; в день Нового 1894 года Минковский писал, что он потерял почти всякую надежду получить назначение в Кёнигсберг. Однако спустя три дня, встретившись с Альтхофом, он послал Гильберту радостное письмо.

«Всё окончилось хорошо, очень хорошо... Сердечная благодарность за все твои усилия, приведшие к этому счастливому исходу; желаю нам с тобою приятного и выгодного сотрудничества, которое заставит простые числа и законы взаимности wiggeln und waggeln».

В марте по пути в Кёнигсберг Минковский остановился в Гёттингене. Г. А. Шварц тем временем переехал в Берлин, а его место занял Генрих Вебер. Это развязало Клейну руки для претворения в жизнь своих замыслов. По-видимому, на Минковского произвела глубокое впечатление та стимулирующая обстановка, которая уже была создана Клейном в университете. «Кто знает, когда мне снова доведётся вдыхать эту атмосферу математической мастерской, которая сейчас имеет наивысшую репутацию?»

С приездом Минковского весной 1894 года возобновились ежедневные прогулки к яблоне и совместные беседы о теории чисел. По мнению Гильберта, нельзя было придумать лучшего сотрудника для создания Zahlbericht ³ — такое название получил обзор по теории чисел. Несмотря на мягкий характер Минковского, его отношение было в основном критическое, он настаивал на ясности стиля и содержания и «даже к чужим работам предъявлял строгие требования».

План Zahlbericht начал вырисовываться в голове Гильберта. Подобное поручение Математического общества могло бы расцениваться молодым математиком как нежелательная чёрная работа, однако для Гильберта дело обстояло иначе. Уже его собственная работа показывала, что он проявлял особый интерес к вопросу о распространении законов взаимности на поля алгебраических чисел. Теперь он сознательно отложил в сторону свои планы, считая, что заказанный обзор даёт возможность заложить основы для более глубоких исследований. Хотя до сих пор он не питал склонности к изучению теории по книгам, теперь он прочитал всё изданное по теории чисел со времен Гаусса. Доказательства всех известных теорем надо было тщательно обдумать. Затем ему следовало отобрать из них те, «идеи которых поддаются обобщению и наиболее перспективны для дальнейших исследований». Однако до этого необходимо было провести эти «дальнейшие исследования». Кроме того, нужно было устранить те трудности стиля и мышления предшествующих исследователей, которые ставили преграду для общего понимания и признания их работы. Было решено разбить обзор на две части. Минковскому поручалось изложить материал, относящийся к обычным рациональным числам, а Гильберту — алгебраическую теорию чисел. В течение 1894 года он заложил основы своей части Zahlbericht.

И снова двум друзьям не пришлось долго общаться. В начале декабря из Гёттингена пришло письмо с припиской: «Строго конфиденциально».

«Наверно, Вы ещё не знаете, что Вебер уезжает в Страсбург, — писал Клейн Гильберту. — Сегодня же вечером на факультетском собрании будет выбран комитет, которому будет поручено составить список претендентов; хотя и я не берусь предсказать результат, мне хотелось сообщить Вам, что я приложу все усилия, чтобы сюда пригласили только Вас».