«Вы именно тот человек, в котором я нуждаюсь в качестве своего научного дополнения. Это объясняется направлением Вашей работы, силой Вашего математического мышления и тем фактом, что Ваш возраст приходится на самые продуктивные годы. Я рассчитываю, что Вы вольёте свежие силы в здешнюю математическую школу, которая непрерывно растёт и, по-видимому, вырастет ещё больше. Кроме того, быть может, Вы даже окажете омолаживающее влияние на меня...»
«Я не знаю, удастся ли мне оказать давление на факультет. Более того, я не знаю даже, последует ли предполагаемое предложение из Берлина. Однако одно Вы должны обещать мне уже сейчас: что Вы не откажетесь от полученного вызова!»
Неизвестно, имел ли Гильберт сомнения на этот счёт. В действительности он написал Клейну: «Безусловно, я не колеблясь и с большой радостью приму приглашение в Гёттинген». Однако, быть может, некоторые сомнения у него и были. Клейн был признанным лидером математики в Германии. Это был величественный человек, и всё чаще и чаще теперь к нему применяли слово «царственный»). Иногда даже таких выражений было недостаточно, и один его бывший студент назвал его «божественным Феликсом». Один человек, хорошо его знавший и гордившийся тем фактом, что как-то дал Клейну совет в личных делах, позже признался, что между ними до конца сохранялась дистанция, «как между богом и простым смертным».
Что касается чувств Клейна по отношению к Гильберту, то ему уже было ясно, что тот, подвергая сомнению любой авторитет как в личных, так и в математических вопросах, шёл в жизни своим путём. Клейн не мог не понимать возможных возражений против своего выбора. Когда на факультетском собрании коллеги обвинили его в том, что он просто хочет получить удобного для него молодого человека, он ответил: «Я просил самого трудного человека из всех».
Гильберт очень старался над своим ответом на письмо Клейна, много перечёркивая и переписывая для того, чтобы добиться точного понимания. Добившись удовлетворительного варианта, он дал Кёте переписать свой ответ её хорошим почерком. Последнее стало со временем его частым обычаем.
«Ваше письмо удивило меня самым счастливым образом, — начал он. — Оно открыло путь для реализации того, на что я надеялся в лучшем случае только в далёком будущем и что рассматривал как окончательную цель всех моих усилий...»
«Решающим для меня будет прежде всего тот стимул, которым Вы явитесь для моей научной деятельности, и то огромное влияние, которое окажет на меня слава Вашего университета. Кроме того, это будет исполнением самых заветных для меня и моей жены желаний жить в маленьком университетском городке и особенно так красиво расположенном, как Гёттинген».
Получив это письмо от Гильберта, Клейн принялся реализовывать план своей кампании. «Я уже сказал Гурвицу, что на этот раз его кандидатура не будет выставляться, чтобы облегчить дорогу для Вас. Минковский будет назван вторым. Я это обсудил с Альтхофом, и он думает, что это облегчит Минковскому возможность занять Ваше место в Кёнигсберге».
Через неделю он с триумфом писал Гильберту: «Всё кончилось просто прекрасно и намного быстрее, чем я даже мог надеяться. Пожалуйста, примите моё сердечнейшее приглашение».
Красночерепичные крыши Гёттингена окружены ровными холмами, среди которых здесь и там виднеются неровные силуэты древних сторожевых башен. Большая часть старой стены всё ещё окружает внутренний город, и в воскресные дни горожане «обходят стену» — эта прогулка занимает один час. За стеной находятся жёлтокирпичные здания университета Георга Августа, основанного курфюрстом Ганновера, известным также как король Англии Георг II. Внутри по сторонам узких кривых улочек стоят красивые дома, наполовину отделанные деревом. Две оживлённые улицы Принценштрассе и Веендерштрассе пересекаются в том месте, которое математики называют началом координат Гёттингена. На самом же деле центром города является Rathaus, или ратуша. На стене Ratskeller 4 начертан девиз, который безапелляционно утверждает:
Великая научная традиция Гёттингена идёт от Карла Фридриха Гаусса, отец которого был попеременно садовником, смотрителем каналов и каменщиком. Гаусс поступил в университет осенью 1795 года как протеже герцога Брауншвейгского. В последующие три года у него появилось так много великих математических идей, что он часто только успевал заносить их в свой дневник. Ещё до окончания университета, в возрасте 21 года, он фактически завершил одно из классических произведений теории чисел и математики —
