Рассматривать пробные тела как непрерывные распределения зарядов, а не как точечные заряды важно, впрочем, не только для обсуждения поведения пробных тел во время измерения, но и для суждения о взаимном влиянии пробных тел, если их несколько. Ведь если не делать различия между неопределённостью в положении пробного тела, рассматриваемого как точечный заряд, и линейными размерами области, к которой относится измерение, то это будет означать произвольное допущение, чуждое проблеме измеримости. По этой причине нельзя признать правильными и выражения для произведения неопределённостей в Ex и Hy внутри одной и той же пространственно-временной области, полученные путём, рассмотрения точечных зарядов разными авторами (Гейзенбергом, с одной стороны, и Ландау и Пайерлсом, с другой). Эти выражения не только противоречат тому, что следует ожидать исходя из формального аппарата квантовой электродинамики (мы уже об этом говорили выше), но и не согласуются между собой за исключением частного случая, когда L ~ cT. В этом случае обе оценки дают выражение Q^2, которое получается из формального аппарата для порядка величины произведения дополнительных неопределённостей в двух по-разному усреднённых компонентах поля (пространственно-временная область усреднения для одной компоненты поля смещена по отношению к области усреднения для другой компоненты на отрезки порядка L и T). Что касается совпадающих пространственно-временных областей, то в этом случае указанное произведение неопределённостей тождественно равно нулю, и это представляет существенную черту формального аппарата теории. Физический смысл этого результата становится очевидным, если мы учтём равномерное распределение зарядов пробного тела, используемого для измерения Ex. В самом деле, представим себе, что смещение заряда dv, находящегося в элементе объёма вблизи точки P1, производит в точке P2 объёма V некоторое магнитное поле; но это поле равно и противоположно по знаку тому магнитному полю, которое возникает в точке P1, когда такое же смещение испытывает заряд dv, находящийся вблизи точки P2; поэтому возникающее в результате смещения пробного тела магнитное поле после усреднения по объёму V оказывается равным нулю.
Из сказанного можно сделать следующие выводы. Для изучения вопроса об измеримости поля чрезвычайно существенным является предположение, что используемые пробные тела ведут себя как равномерно заряженные твердые тела, причём для всякого наперёд заданного сколь угодно малого промежутка времени их импульсы могут быть измерены с точностью, связанной соотношением дополнительности (16) с неконтролируемыми смещениями, сопровождающими измерение. При этом вследствие конечной скорости распространения всех сил мы не можем, разумеется, иметь в виду обычную механическую идеализацию твердого тела, а должны представлять себе каждое пробное тело как систему отдельных тел достаточно малых размеров; измерение полного импульса этой системы должно выполняться так, чтобы все эти отдельные тела испытывали при таком измерении приблизительно одинаковое смещение. Требование это не встречает принципиальных препятствий, по крайней мере постольку, поскольку можно отвлечься от атомистической структуры пробных тел. Это связано с тем, что необходимые измерения импульсов могут быть полностью описаны на языке классической физики. Такое описание возможно как в том случае, когда речь идёт о процессе столкновения между пробным телом и подходящим твердым телом, воспринимающим удар, так и в том случае, когда измерения основаны на исследовании эффекта Допплера, происходящего при отражении излучения от пробного тела. Взаимодействие между пробным телом и телом, воспринимающим удар, может быть прослежено на классической основе в обоих случаях: в первом случае при условии, что масса тела, воспринимающего удар, достаточно велика, а во втором случае при условии, что пучок света, применяемый для измерения эффекта Допплера, содержит достаточно большое число световых квантов. В самом деле, сопровождающая измерение импульса утрата определённости в положении пробного тела связана исключительно с невозможностью проследить, параллельно измерению импульса, ход процесса соударения относительно данной пространственно-временной системы отсчёта. Характерная дополнительность в способах описания основана ведь в конечном счёте на том, что фиксация процесса относительно определённой системы отсчёта связана с передачей импульса и энергии необходимым для реализации этой системы отсчёта масштабам и часам 1.
1 См.: N. Bohr. Atomtheorie und Naturbeschreibung. Berlin, Springer, 1931. Этот вопрос рассмотрен автором подробнее в его венском докладе, который вскоре выйдет в свет. Там подробно рассматриваются также парадоксы, возникающие при интерпретации соотношения неопределённости с учётом теории относительности.