Косыгин, испытывая неловкость, попросил Несмеянова подать в отставку и предложил подготовить сессию для избрания нового академика. Это поручение Косыгину дал Хрущев. Никита Сергеевич не захотел сам вести неприятный разговор. Несмеянов повел себя исключительно достойно. Вернувшись из правительства, собрал Президиум Академии наук и объявил, что истек десятилетний срок его работы на посту президента и что он рекомендует новым президентом Келдыша. Собравшиеся были ошеломлены новостью и молчали. Пауза затягивалась. Несмеянов снова взял слово:
— Товарищи, я понимаю, что вы не успели собраться с мыслями. Но я хотел бы подчеркнуть: по моему глубокому убеждению, Мстислав Всеволодович Келдыш будет очень хорошим президентом, гораздо лучше, чем предыдущий. Но своим молчанием вы ставите Мстислава Всеволодовича в не очень ловкое положение. Поэтому прошу вас высказываться и присоединить свой голос к моему совершенно искреннему голосу.
Обращаясь к Несмеянову, академик-секретарь отделения физикоматематических наук Лев Андреевич Арцимович сказал:
— Наше молчание связано с уважением к вам. Для меня, например, это новость, что президент уходит. И если бы мы сейчас сразу же стали выражать свое глубокое желание избрать Мстислава Всеволодовича, то это носило бы некрасивый характер. Я считаю, что Александр Николаевич был прекрасным президентом. И я надеюсь, что Мстислав Всеволодович будет не хуже, будет на том же уровне.
Пятнадцатого июня 1961 года Келдыш возглавил академию. На новом посту он столкнулся с проблемами не только научного, но и политического свойства. Хрущев хотел вывести научные институты из подчинения академии, передать их отраслевым министерствам и отправить подальше от Москвы и поближе к производству — пусть ученые-мечтатели поварятся в рабочем котле.
На заседании Президиума ЦК 23 декабря 1963 года Никита Сергеевич заговорил о том, что всеобщее среднее образование не нужно. Достаточно восьмилетки, а дальше молодые люди пусть осваивают профессию. Аппарату идея нравилась.
«Во времена Хрущева все пришло в движение, — вспоминал первый секретарь Новосибирского обкома Александр Павлович Филатов. — Он до всего добрался. И, как показало время, не все его затеи были ошибочными. Перестройка школ оказалась очень нужной и своевременной. На многих заводах были созданы специальные учебные классы. Ребята приобщались к рабочим профессиям. Рекомендовалось до поступления в вуз год-два отработать на производстве, что было полезным как для самих выпускников, так и для предприятий».
Л. И. Брежнев преданно поддержал Хрущева:
— Я считаю, что этот вопрос решается с политической точки зрения и в этом плане приобретает особую ценность мысль товарища Хрущева по вопросу о том, чтобы люди приобщались к труду. Я хотел бы подтвердить это примером своей семьи, показать это на примере своем, своего брата и сестры. Наш отец мечтал, чтобы мы получили высшее образование. Он сам не имел высшего образования и 45 лет проработал в цехе. Когда наступило время перехода его на пенсию, мы, уже выросшие, сказали ему, что, когда он уйдет на пенсию, мы ему будем помогать. Он нам на это ответил: для меня высшей наградой будет, если вы получите высшее образование. Мы все трое получили высшее образование без отрыва от производства. Я окончил среднюю школу и уже имел трудовой стаж. Нигде не учился пять лет, так как работал в сельском хозяйстве у отца. Потом приехал в Москву, потом бросил Москву и приехал на завод.
— Даже при таких условиях можно получить образование, — довольно заметил Хрущев.
— А после этого я окончил техникум, — продолжал Брежнев.
— Таких можно пересчитать по пальцам, — заметил А. И. Микоян, который в отличие от Хрущева и Брежнева считал, что нельзя мешать молодежи получать высшее образование.
— Пальцев не хватит, — отрезал Хрущев.
— Потом поехал учиться, — с удовольствием продолжал свой рассказ Брежнев, — после этого приехал на завод и пять лет работал слесарем, потом окончил институт. Брат также начал работать на заводе, потом окончил институт и сейчас работает начальником цеха. Сестра также окончила институт и сейчас работает химиком в лаборатории...
Вообще-то на пороге была научно-техническая революция, и экономика нуждалась в образованных кадрах. Но Никиту Сергеевича часто охватывали идеи, порожденные его бурным темпераментом и, конечно же, собственной малограмотностью.
Особо Хрущев обижался на академиков из-за Т. Д. Лысенко. Видные ученые-биологи давно доказывали, что деятельность «народного академика» Лысенко идет во вред сельскому хозяйству. Ни один из обещанных им чудо-сор-тов пшеницы так и не появился. Зато он успешно мешал другим биологам внедрять свои сорта, выведенные в результате долгой селекционной работы. Но Хрущев считал Трофима Денисовича полезнейшим практиком. В отличие от Несмеянова Мстислав Всеволодович возражать первому секретарю ЦК не решался.
На общем собрании академии 26 июня 1964 года сторонники Лысенко выдвинули в академики яростного борца против генетики Николая Ивановича Нуждина, которого в 1953 году избрали членом-корреспондентом.