В случае клина Герон вообще очень смутно представляет себе, что именно ему нужно доказывать, поэтому ни о каком законе равновесия тела на наклонной плоскости речи не идет. Заявляется, что если некоторый клин можно подвинуть заданной силой
Отметим, как легко в данном случае Герон отступился от теории кругового движения, ведь на самом деле ему (хоть он и заявляет обратное) совсем неинтересно проникать в сущность рассматриваемых явлений и связывать их в цельную основанную на единых принципах картину мироздания, как это делал автор «Механических проблем». Перед Героном стоит задача дать хоть какое-то объяснение известному из ремесленного опыта факту, и потому приводится самое простое и почти беспомощное доказательство, которое может послужить практическим целям.
Поскольку винт описывается как накрученный на цилиндр клин, то и объяснение его работы сводится к уже известным нам соображениям, только движение тут вызывается не ударом, а вращением от рычага.
Завершив описание пяти простых механизмов, Герон переходит к системам зубчатых колес, то есть воротов, заем — к сложным комбинациям блоков и рычагов, а также соединениям нескольких разнородных механизмов. Для всех случаев показывается, что выигрыш в силе всегда сопровождается равнозначными потерями в скорости. Более того, делается важное замечание, касательно того, что на практике все прилагаемые к машинам силы необходимо несколько увеличивать по сравнению с расчетными значениями, поскольку в любых механизмах присутствует трение.
Последняя третья книга «Механики» является самой краткой, но и самой важной. В ней описывается конструкция различных строительных машин, а также прессов для масла и вина. Изложение не содержит никаких теоретических или геометрических элементов, хотя рассматриваемые механизмы достаточно сложны и, безусловно, подразумевалось, что ученики и последователи Герона будут создавать эти конструкции на основе прочитанного текста.
Греческая философия, ввиду своей отвлеченности и, разумеется, неверности, оказалась уже совершенно неприменимой к реальной технике, которую римляне использовали для активного преобразования окружающего мира. Громоздкая и абстрактная эллинистическая наука, пожалуй, даже в свои лучшие времена не смогла бы дать правдоподобных разъяснений к тем сложнейшим механизмам, которые рассматривает Герон. Требовалось пересмотреть саму суть теоретического подхода, и построить новую механическую систему на основе работающих практических критериев. Римское общество, однако, было нацелено сугубо на материальный результат и потому вполне довольствовалось поверхностными объяснениями, наспех собранными из отдельных кусков старой греческой учености.
Несколько иную попытку соединить древнюю мудрость и современную практику мы встречаем и в последней античной книге, к которой обратимся в этой главе — в «Математическом собрании» Паппа Александрийского. О биографии этого ученого практически ничего неизвестно, а годы его жизни весьма условно относят к концу III и первой половине IV веков нашей эры. От Герона его отделяло почти триста лет, а от Архимеда — более половины тысячелетия. Будучи, несомненно, весьма талантливым математиком, Папп не занимался архитектурной или инженерной деятельностью, а потому почти не понимал, чем именно греческая абстрактная философии может быть полезна в реальной жизни. Империя неумолимо клонилась к своему закату, и недостижимыми уже казались не только идеалы строгой эллинской науки, но даже и ранней римской механической теории. В своем грандиозном трактате Папп, как и другие энциклопедисты той эпохи, постарался собрать и сохранить всё доступное ему античное математическое наследие.
