Стоицизм полностью

Как мы можем видеть, логика Аристотеля использует четыре основных логических термина: «все/всякие», «некоторые», «есть» и «нет». Следует отметить и ряд других особенностей силлогистической логики Аристотеля. Одна из них заключается в том, что она имеет дело исключительно с всеобщими терминами. Так, известный пример «Сократ – человек; все люди смертны; следовательно, Сократ смертен» не является аристотелевским силлогизмом, поскольку «Сократ» – это частность, а не универсалия. Второе – это то, что при формализации аргументации вместо терминов используются буквы. Важность этого обстоятельства выяснится в ближайшее время.

Теперь давайте обратимся к аргументам иного типа. Возьмем такой пример:

Как и в случае с примерами выше, этот аргумент можно формализовать:

Перед нами пример силлогизма у стоиков. Заметьте, что в сравнении с силлогизмами у Аристотеля буквы замещают не термины (например, «люди»), а пропозиции (например, «сегодня после обеда идет дождь»). Эти пропозиции именуются «утверждениями» (axiōmata).

Утверждение есть полное высказываемое, которое мы рассмотрим в следующем разделе. Они могут быть истинными либо ложными (ДЛ. 7.65; ФРС. II. 193). Действительно, способность быть либо истинным, либо ложным является важной характеристикой утверждений. Их истинностное значение может также изменяться в зависимости от того, когда они высказываются. Таким образом, утверждение «сейчас ночь» будет истинным, когда на дворе ночь, но не тогда, когда день (Ibid.). Они также могут быть простыми либо составными (буквально «непростыми»); примером простого утверждения было бы «сейчас ночь», в то время как высказывание «если сейчас ночь, то темно» было бы составным, потому что оно содержит более одного простого утверждения. Стоики составили каталог различных типов и простых и сложных утверждений (ДЛ. 7.69–74; ФРС. II. 204, 207, 215). Примерами первых будут утверждение и отрицание, вторых – высказывания условные и соединительные. В приведенном нами выше примере первая предпосылка составная («Если сегодня после обеда пойдет дождь, то я не пойду на прогулку»), а вторая простая («Сегодня после обеда идет дождь»). Утверждения могут различаться по своей модальности – возможные, невозможные, необходимые и не необходимые, – здесь стоики, по-видимому, опирались на предшествующий интерес к этой области со стороны мегариков, в особенности на сочинения Диодора Крона.

Как мы успели увидеть, стоические силлогизмы строятся из утверждений, а не из посылок. В нашем первом примере заменой высказываниям служат буквы p и q, а не отдельные слова, как в силлогизмах Аристотеля. Античные источники (например, Секст Эмпирик. Adv. Math. 8.227; ФРС. II. 242) полагают, что сами стоики предпочитали использовать простые числа при формализации аргументов:

Будучи формализованной подобным образом, структура аргумента, подобная приведенной выше, была известна как «модус». Строго говоря, «модус» (tropos) – это не сам аргумент, но скорее структурная форма определенного типа, которую могут иметь отдельные аргументы. Подобно тому как Аристотель описал ряд различных форм технически корректных аргументов, так и стоики предложили несколько типов аргументации. В частности, они предложили пять основных «не требующих доказательства» или «не подлежащих демонстрации» (anapodeiktos) силлогизмов, к которым могут быть сведены все остальные (см.: Секст Эмпирик. Pyrr. Hyp. 2.157–158). Пять базовых аргументов считались очевидно правильными и потому не нуждающимися ни в каких дальнейших доказательствах. Они таковы: