После Кавказа заумь у Кручёных становится если не предметом поэтического творчества, то предметом изучения, осмысления, теоретизирования и даже утилитарного применения в сфере других искусств. Этому были посвящены большинство изданных им в 1921–1923 гг. книг – «Фактура слова» (т. е. «делание слова, конструкция, наслоение, накопление, расположение тем или иным образом слогов, букв и слов»100), «Фонетика театра» («для пользы самих актёров и для воспитания гухонемой публики,
Важной вехой в жизни и творчестве Кручёных стал 1923 г., когда он снова стал сотрудничать в одной литературной группе с Маяковским, В. Каменским и другими русскими авангардистами, объединившимися в Левый фронт искусств – Леф. Это был период постфутуризма – последней фазы русского авангарда, развивавшегося в совершенно иных, чем прежде породивших его, социальных условиях. Новую группу и её одноименный журнал возглавил Маяковский. Кручёных хотя и не играл большой роли в новом движении, всё же входил в редколлегию журнала, напечатал в нём несколько своих программных стихотворений: «1-е Мая», «Траурный Рур!», «Радостный Рур», «Мароженица богов», «Аэрокрепость», «1914–1924» («Иоганн протеза»), «Баллада о фашисте», «Акула и червяк». Стихи эти печатались в течение 1923–1928 гг., и в них Кручёных решал новую социальную тематику с позиций своей прежней фонетической поэзии, прежних взглядов на поэзию. Впрочем, «лефовские» стихи его не были ни исключительно примитивистскими, ни алогичными, ни только заумными (заумь тогда у него практически исчезла), не строились они и по принципу преобладания противоречивых, исключающих друг друга образов, вплоть до так называемых «нулевых», что особенно было характерно для его поэзии кавказского периода, т. е. ни одна из этих тенденций не доминировала, – а скорее всего совмещали одновременно все эти и другие особенности поэтики Кручёных. Маяковский тогда определил их весьма кратко и приблизительно: «аллитерация, диссонанс, целевая установка», добавив к этому, что именно такая разработка стиха станет «помощью грядущим поэтам».104 Конечно, такое уточнение также и подстраховывало бывшего непримиримого «гилейца», оправдывало его эксперименты в столь неподходящее для этого время.