Зимин разработал концепцию, согласно которой «Слова о полку Игореве» было написано в 1780‐х годах российским духовным писателем архимандритом Спасо-Преображенского монастыря Иоилем (Быковским) (1726–1798) в качестве выдающейся имитации памятника древнерусской литературы. Первым эту гипотезу выдвинул французский исследователь Андре Мазон (1881–1967). Зимин писал: «Из числа лиц, живших в конце XVIII века и знакомых с рукописью Игоревой песни, никто, кроме Быковского, не может претендовать на то, чтобы можно было связать с его именем создание этой героической поэмы». Он считал, что «Слово» откликалось на актуальные политические проблемы конца XVIII века и могло восприниматься как «призыв к присоединению Крыма и победоносному окончанию русско-турецкой войны». В качестве источников «Слова» Зимин рассматривал «Задонщину», созданную в конце XIV – начале XV века, русские летописи (в первую очередь – Ипатьевскую) и произведения русского, украинского и белорусского фольклора. Свою концепцию изложил в книге «“Слово о полку Игореве”. Источники, время написания, автор», изданной на ротапринте тиражом 101 экземпляр и розданной (с условием возврата) участникам дискуссии, состоявшейся в Отделении истории АН СССР 4–6 мая 1964 года. Большинство участников дискуссии не согласилось с точкой зрения Зимина, а его работа в советское время так и не была опубликована. Расширенный вдвое вариант книги, которую Зимин дополнял до конца жизни, был опубликован только в 2006 году. С этой гипотезой никто из советских историков не согласился. Даже те из них, кто не разделял теорию о создании «Слова» в конце XII или в начале XIII века, считали, что оно было создано в XVI, но не в XVIII веке.
Как утверждал ученик Зимина историк С.М. Каштанов (р. 1932), «Зимин был и остаётся гордостью советской и российской исторической науки. Учёный с огромным творческим потенциалом, широчайшим кругозором и редкой научной интуицией, он вызывал уважение и восхищение как своими трудами, так и своей личностью. Обладая ярко выраженным холерическим темпераментом, Зимин буквально «горел» жаждой творчества… был «учёным с мировым именем» в полном смысле этого слова. Не только российские, но и иностранные коллеги относились к нему с глубочайшим почтением, я бы сказал, с преклонением, а также с большой душевной теплотой. Ценились его труды, ценилась его эрудиция, острота мысли, остроумие, раскованность, искренность и желание помочь».
