После утренних семинаров по средам вместе со студентами он шёл в популярный ресторан на Хайнберге, где за ленчем продолжались разговоры о математике. Здесь, по словам Блюменталя, он непринуждённо разговаривал со студентами, как «с равными», однако темой бесед в то время были «только поля алгебраических чисел».
К началу 1896 года, в отличие от Минковского, Гильберт почти закончил свою часть
«Я принимаю твой второй план, — писал с благодарностью Минковский. — Это решение тяготит меня только тем, что весь год у меня будет чувство вины за то, что я не оправдал ожиданий Общества и, в некоторой степени, твоих. Правда, ты не сделал на этот счёт никаких замечаний, но... Быть может, упреки несколько потеряют свою силу, если основная часть моей книги теперь начнёт выходить в свет, а остальная часть последует за ней в скором времени. Наконец, я смею надеяться, что моя деятельность приносит пользу нашему проекту. Я прошу тебя не думать, что я покинул тебя в беде».
Спустя месяц после получения этого письма Гильберт закончил свой обзор по полям алгебраических чисел. Исполнился ровно год после его приезда в Гёттинген. Рукопись, составившая почти 400 страниц печатного текста, была тщательно переписана ровным, круглым почерком Кёте Гильберт и послана в типографию.
Корректура отправлялась Минковскому в Кёнигсберг по мере появления. Его письма этого периода свидетельствуют о доброжелательной, но в то же время тщательной и безжалостной критике, с которой он читал корректуру.
«Еще одно замечание, кажется, надо сделать на странице 204». «Я прочитал до того места, откуда начинаются длинные выкладки. Они по-прежнему выглядят довольно запутанными». «Это уж не такая простая мысль, чтобы её можно было молчаливо опускать».
Минковскому недавно было предложено место в Цюрихе. Такое предложение, известное как «вызов», как правило, было объектом сложных переговоров и церемоний, вызванных тем, что оно оставляло единственную возможность полному профессору продвинуться дальше. Минковский не обладал способностью отражать удары в такой полемике. Судя по письмам к Гильберту, Альтхоф не стремился задерживать его в Кёнигсберге. С некоторым сожалением он наконец принял приглашение в Цюрих на осенний семестр 1896 года.
Однако в Цюрихе он снова оказался в компании с Гурвицем («всё тот же, кроме нескольких седых волос»); оба друга вместе начали читать оставшуюся часть корректур Гильберта. Исправления и предложения продолжали поступать в Гёттинген. Гильберт начал терять терпение.
Успокаивая его, Минковский писал: «Я понимаю, что тебе хотелось бы поскорее разделаться с обзором... однако пока встречается так много мест, нуждающихся в замечаниях, что я не могу тебе обещать особенно большой скорости...» «Целесообразнее быть более внимательным...» «Успокаивай себя мыслью, что обзор будет скоро закончен и заслужит высокую оценку».
Внимательное чтение корректур продолжалось.
К этому времени Гильберт начинал привыкать к Гёттингену. В лице Вальтера Нернста он нашёл близкого себе по духу коллегу. Последний был профессором физики и химии и, как Гильберт, сыном прусского судьи. Кроме того, Гильберта тянуло к более молодым людям, и он с радостью отбросил все условности в выборе своих друзей. Среди них был Зоммерфельд, приехавший в Гёттинген для продолжения своих занятий и ставший первым ассистентом Клейна. Среди наиболее ярких и интересных участников своего семинара Зоммерфельд выбирал компаньонов для продолжительных прогулок. Он называл их «своими» Wunderkinder 8.
В то время как даже старшекурсники и доценты испытывали благоговейный трепет перед Клейном, с Гильбертом они легко устанавливали товарищеские отношения. Его кёнигсбергский акцент с его отличительным ритмом и интонацией придавал неповторимый оттенок всему, что бы он ни говорил. Они с удовольствием подражали его манерам и мнениям и быстро взяли на вооружение его «Aber nein!» —
