Гильберт полностью

«Всякий, кто знал твою сестру, не мог не полюбить её за всегда приветливое и приятное расположение и не увлечься её радостным отношением к жизни. Я живо помню... как весела она была в Мюнхене и Раушене. Невозможно представить себе, что ей суждено было покинуть тебя такой молодой. Как близка должна была она быть твоему сердцу: ведь у тебя нет больше ни братьев, ни сестер и вы так много времени провели вместе в детские годы! Иногда кажется, что, занимаясь наукой, мы более трезво подходим к превратностям жизни и встречаем их с большим спокойствием, однако на самом деле мы просто пользуемся возможностью укрыться от наших печалей».

Однако следующее письмо Минковского содержало счастливые новости в личной жизни. Состоялась его помолвка с Августой Адлер, дочерью владельца кожевенной фабрики близ Страсбурга. «Я уверен, что сделал счастливый выбор и определённо надеюсь... что он будет способствовать моей научной работе». Постскриптум содержал небольшую информацию для Гильбертов о его невесте: «Ей 21 год, она очень симпатичная, и не только по моему мнению, но и по мнению всех, кто её знает. Она росла в окружении шести братьев и сестер, очень домовитая и в необычайной мере интеллектуальна».

По планам Минковского свадьба должна была произойти в сентябре, а до этого предстояло важное событие. В августе должен был состояться международный конгресс математиков. Местом его проведения был выбран Цюрих, который, находясь в Швейцарии, представлял удобную для всех нейтральную территорию. Клейн был приглашён возглавлять делегацию из Германии. «Это повлечёт за собой, — заметил Минковский, — то, что из Берлина никто не приедет».

Хотя по какой-то причине Гильберт не участвовал в этом первом конгрессе, он познакомился с представленными докладами, из которых наибольшее впечатление на него произвели два доклада, резко выделявшихся среди других. Одним из них был доклад Гурвица о современном состоянии общей теории функций. Другим было неофициальное выступление Пуанкаре о взаимоотношениях между чистым анализом и математической физикой.

Вскоре после конгресса в Страсбурге состоялась свадьба Минковского.

До конца ноября от него не было писем.

«После моего долгого молчания ты мог бы подумать, что моя женитьба полностью меня переменила. Однако для моих друзей и для моей науки я остаюсь всё тем же. Просто на некоторое время был перерыв в моих обычных интересах».

Закончив Zahlbericht, Гильберт занялся давно задуманными собственными исследованиями. Главным его интересом было обобщение закона взаимности на поля алгебраических чисел. В классической теории чисел квадратичный закон взаимности, известный ещё Лежандру, был вновь открыт и впервые строго доказан Гауссом, когда ему было 18 лет. Гаусс всю жизнь считал его «жемчужиной» теории чисел и возвращался к нему несколько раз, дав ему пять различных доказательств. Этот закон описывает замечательные соотношения между парой простых чисел, и остатками от деления квадратов целых чисел на них.

Для того чтобы подойти к закону взаимности с той общностью, которую он имел в виду, Гильберту требовался прочный фундамент, и таковым ему послужил Zahlbericht. Во введении к нему он заметил, что «по моему мнению, самая богатая идеями часть теории чисел есть теория абелевых и относительно абелевых полей, открытая для нас Куммером в работе о высшем законе взаимности и Кронекером в исследованиях о комплексном умножении эллиптических функций. Глубокое проникновение в эту теорию, которое дают работы этих двух математиков, показывает в то же время... что несметные сокровища всё ещё лежат сокрытыми, маня богатым вознаграждением исследователя, знающего им цену и с любовью применяющего своё искусство, чтобы овладеть ими».

Гильберт принялся за розыски этих сокровищ. Работа над Zahlbericht принесла ему знание территории, бывшей одновременно «тесной и обширной». Он двигался осторожно, но уверенно.

«Доставляет огромное удовольствие наблюдать, — писал позже один математик, — как в серии работ шаг за шагом, поднимаясь от частного к общему, развиваются адекватные понятия и методы и начинают проясняться существенные связи».