Гильберт полностью

На своём семинаре он был всегда удивительно внимательным к докладам студентов. Как правило, он делал лишь небольшие исправления и всегда хвалил их за старания. Однако, если что-нибудь казалось ему слишком очевидным, он резко прерывал доклад словами: «Aber das ist doch ganz einfach!») — Но ведь это же совсем просто! Если же доклад студента был совершенно никуда не годным, он мог строго отчитать докладчика с характерными словами, ставшими позже легендарными: «Ja, Fraulein S... ⁹, у вас был очень интересный доклад об очень интересной работе, но когда я задаю себе вопрос, что же вы на самом деле сказали, то представляю себе мел, мел, ничего, кроме мела!» Иногда он мог быть даже жестоким. «Вы должны были дважды подумать, прежде чем сказать ему неправду или бессмыслицу, — вспоминал позже один студент. — Нужно было остерегаться его прямоты».

Прожив год в Гёттингене, Гильберты решили строить дом на Вильгельм Веберштрассе, широком проспекте, обсаженном липами, на котором предпочитали селиться профессора. «Этим, наверное, — писал Минковский, — ты сделаешь вызов судьбе, которая в ответ с помощью всевозможных заманчивых предложений попытается вытащить тебя из Гёттингена». Дом представлял собой простое по архитектуре строение из желтого кирпича, без всяких «новомодных» витиеватостей, которые предпочитали соседи. Он был достаточно просторен, чтобы четырёхлетний Франц не мешал отцу, как это было в прежней квартире. Участок сзади дома был также большим. Гильберты приобрели собаку, первого из многократно сменявших друг друга терьеров, с неизменной кличкой Петер. Гильберт, предпочитавший работать «под открытым небом», повесил пятиметровую доску на соседской стене и соорудил крытую дорожку, позволявшую заниматься во дворе даже в плохую погоду. Дом был уже почти закончен, когда Гильберт сел писать введение к Zahlbericht. По мнению одного студента более позднего времени, питавшего, не в пример большинству математиков, склонность к языку, это введение было одним из лучших достояний немецкой прозы, «его литературный стиль был точной копией его образа мышления». В этом введении Гильберт подчёркивал то уважение, которое всегда питали к теории чисел величайшие математики. Даже Кронекер упоминался с похвалой, как «выразивший чувство своего сердца высказыванием, что бог создал натуральные числа...».

«У меня всё ещё есть много претензий к твоему обзору, — терпеливо писал Минковский. — Может быть, ты не будешь упоминать в предисловии, что я читал последние три раздела рукописи?»

Учтя эту просьбу, Гильберт выразил во введении благодарность Минковскому за всё, что тот для него сделал. Однако Минковский всё ещё не был удовлетворён.

«То, что ты не выразил благодарность госпоже Гильберт, является, по нашему с Гурвицем мнению, просто безобразием, и это надо немедленно исправить».

Это последнее добавление было сделано уже в кабинете нового дома на Вильгельм Веберштрассе, 29. Последней датой в конце введения к Zahlbericht было 10 апреля 1897 года.

«Я хочу поздравить тебя с наступлением того времени, когда после столь многих лет работы наконец-то твой обзор станет общим достоянием всех математиков, — писал Минковский после получения своего специально переплетённого экземпляра. — Я не сомневаюсь, что в ближайшем будущем тебя самого будут считать одним из великих классиков теории чисел... Кроме того, я поздравляю твою жену с тем примером, который она подала жёнам всех математиков и оставила своё имя в памяти на все времена».

Обзор по полям алгебраических чисел во всех отношениях превзошёл ожидания членов Математического общества. Заказав обзор о текущем состоянии теории, они получили великолепный труд, где труднейшие результаты недавних лет нашли своё логическое место в ясно и просто изложенной теории. В рецензии того времени о Zahlbericht отзывались как о вдохновенном произведении искусства; позже его называли истинной жемчужиной математической литературы.

Творческий подход Гильберта к обзору отражается в содержащейся в нём теореме, до сих пор называемой «теорема 90». Развитие идей, заключающихся в ней, послужило одним из источников возникновения гомологической алгебры, которая играет важную роль в алгебраической геометрии и топологии. Как заметил один математик, «Гильберт был не только очень многогранным, но и очень плодотворным для других математиков».

Для Гильберта весна 1897 года была памятной: была закончена постройка нового дома, наконец-то вышел в свет Zahlbericht. Затем пришли печальные известия. Умерла при родах его единственная сестра Элиза Френцель, бывшая замужем за судьей из Восточной Пруссии. По словам одной из их двоюродных сестёр, отношения между братом и сестрой считались в семье «прохладными». Тем не менее Минковский, который в это время писал Гильберту, казалось, не мог найти подходящие слова: