Ко времени, когда Фреге взялся за этих оппонентов в «Основоположениях арифметики» (Die Grundlagen der Arithmetik, 1884), споры о том, могут ли логика и математика выстоять под натиском научной физиологии и психологии, бушевали уже по крайней мере десятилетие. Поль Давид Густав Дюбуа-Реймон, который был братом физиолога Эмиля Генриха Дюбуа-Реймона и которого с одобрением цитировал Гельмгольц в статье об арифметике, показавшейся столь вредоносной Фреге, попытался резюмировать эти споры в своей «Общей теории функций» (Die allgemeine Functionentheorie, 1882). «Идеалисты» «постулировали мир, не подчиняющийся нашим представлениям [Vorstellungen] или даже самым отдаленным созерцаниям и понятиям», «который, тем не менее, за пределами представлений имеет реальное содержание. Мы глубоко осознаем факт его существования, даже если оно для человека невообразимо». «Эмпирики» возражали им: «Необоснованно допускать и встраивать в математическое мышление сущности, которые не даны и не могут быть даны в представлении»[525]. Математики, психологи, физиологи, этнологи и философы были вовлечены в эти дебаты, и Фреге атакует их – всех и каждого. В одном предложении он может нападать на Милля за его философскую наивность, в другом – на Гельмгольца за его физиологические допущения, в третьем – на Шрёдера за его психологический уклон. Все подвергаются нападкам Фреге за то, что смешивают субъективные представления и объективные понятия.
Что это были за психологические сущности, которые Фреге находил столь опасными и которым противопоставлял объективные сущности, одновременно реальные и концептуальные? Две категории, обе проистекающие из опыта и так или иначе видимые для умозрения, определяли для Фреде субъективное сознание: представления (Vorstellungen) и созерцания (Anschauungen). Оба этих термина имели в немецкой философии XIX века почтенную кантовскую родословную и ко второй половине столетия обладали разветвленным набором значений во многом благодаря эмпирическим исследованиям психологов и физиологов (для многих из них Кант был отправной точкой или, по крайней мере, фоном)[526]. Фреге, который обязан обеим традициям, использовал эти термины приблизительно следующим образом. Представления были ментальными картинками, формируемыми ощущениями или воображением. Созерцания также были в определенном смысле «картинными», но являлись более глубоко укорененными предположениями о пространственном, временном и причинном порядке опыта. И представление, и созерцание, согласно Фреге, непоправимо субъективны. Отнюдь не их неспособность соответствовать чему-либо во внешнем мире делает их субъективными. Фрегевское понятие объективное-но-не-реальное также не проходит тест на соответствие. Представления и созерцания субъективны, потому что они являются «частным владением» в отличие от объективных мыслей – общей собственности всех разумных существ: «Представления нуждаются в носителе… Быть содержанием моего сознания настолько существенно для любого из моих представлений, что всякое представление другого человека уже поэтому отличается от моего»[527].
Фреге осознавал, что его использование термина «представление» для обозначения исключительно субъективного отклоняется от стандартного употребления, особенно в современной ему физиологии и психологии. В «Основах физиологической психологии» Вундт систематически различал «объективные» представления, такие как ощущения, являющиеся результатом стимуляции нервных окончаний органов чувств, и «субъективные» представления – результат активности сознания. Даже объективные представления могут не иметь сходства с внешними стимулами, тем не менее они каузально с ними связаны[528]. Гельмгольц проводил сходное различие в контексте физиологии органов чувств: объективные ощущения отсылают к внешнему миру, субъективные – к самому сенсорному аппарату[529]. Однако Фреге явно избегает выражения «объективные представления» как вводящего в заблуждение и относит все без исключения ментальные образы к области субъективного. Все, что является образным («картинным»), подчинено законам ассоциации и, кроме того, приватно и, тем самым, «психологично» и не может характеризоваться прилагательным «объективный»[530]. Не может оно быть и научным: «Таким образом, я могу также признать мысль, которую другие люди могут схватить в той же степени, что и я, независимой от меня. Я могу признать существование науки, в которой способны сотрудничать многие исследователи. Мы не являемся носителями мыслей [Gedanken] так, как являемся носителями представлений [Vorstellungen]»[531].
