Объективность полностью

Если, например, | – A обозначает суждение «разноименные полюсы магнита притягиваются», тогда – A «суждение не выражает, а служит только для того, чтобы вызвать у читателя представление о взаимном притяжении разноименных полюсов магнита»[541]. Сам Фреге рассматривал возможность различить содержание и суждение в качестве ключевой. Когда критики упрекали Фреге в том, что Begriffsschrift была просто более громоздкой версией логической алгебры Джорджа Буля, он возражал, что новизна его формализма заключалась в возможности «выразить некое содержание посредством письменных знаков точным и обозримым способом», а не в представлении логики в алгебраических формулах[542]. Чтобы сделать Begriffsschrift более независимым от превратностей созерцаний и слов, Фреге отказывается от давнего логического различения субъектов и предикатов. Несмотря на то что суждения можно сформулировать по-разному, в Begriffsschrift значение имеет только их понятийное «содержание», т. е. выводы, которые могут быть из них дедуцированы. Фреге также отмечал, что, в то время как логика Аристотеля различает целый ряд видов умозаключений, все они должны быть переведены в предлагаемую им основную форму. Однако он подчеркивал, что «ограничение одним-единственным способом умозаключения никоим образом не выражает никого психологического закона – это просто решение вопроса в духе наибольшей целесообразности»[543].

Ил. 5.2. Чистая мысль. «Представление и вывод нескольких суждений чистой мысли», Gottlob Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (Halle: Nebert, 1879), p. 30. Потребовалась целая страница для того, чтобы выразить принцип транзитивности в случае серии чисел А, В, С…, в которой каждый следующий термин больше предшествующих: если М больше L, тогда N также больше L. Фреге понимал, что читателям детали этой нотации покажутся утомительными. Но именно потому, что его Begriffsschrift была столь непрозрачной и громоздкой в отличие от нацеленных на ясность и эффективность схем, он надеялся, что она будет противодействовать субъективным созерцаниям.

Фреге признавал, что слова и другие символы – шаг вперед по сравнению с партикуляриями чувств и памяти, но утверждал, что они до сих пор недостаточно общи и точны для образования понятий, которые должны выражать то общее, что присуще конкретным вещам. Подобно человеческой руке и невооруженному глазу, естественный язык – гибкий инструмент, но он непригоден для строгости, требуемой наукой. Требовался специализированный, умышленно неудобный инструмент: «А почему возможна такая точность? Именно благодаря жесткости, неизменности частей орудия, отсутствие которых делает руку столь ловкой в работе». Begriffsschrift наконец-то освободит разум от «непрерывного течения нашего реального мыслительного процесса», замещая его миром чистых понятий и логических отношений между ними[544].

Ценой объективности в логике и математике, как она сформулирована в непреклонном формализме Begriffsschrift, были жесткость и строгий контроль, «не допускающие перехода, который не согласуется с правилом, установленным раз и навсегда»[545]. Иначе искушение нарушить правила путем незаконной апелляции к ощущениям, созерцаниям и языку оказалось бы непреодолимым. Подобно фотографу, сдерживающему порыв сделать более четким контур или придать несовершенному образцу радующую глаз симметрию, Begriffsschrift удерживает на расстоянии все соблазнительные образы и двусмысленности. В обоих случаях речь идет о защите от субъективности, но, если первый использовал для этого образы, вторая – отреклась от них (ил. 5.2).

Для Фреге битва против субъективности не мотивировалась платоническим презрением к явлениям или картезианским недоверием к ощущениям. Она была укоренена в борьбе за трансцендирование приватности и индивидуальности представлений и созерцаний. Для того чтобы понять, почему он и другие защитники структурной объективности принимали как само собой разумеющееся индивидуализированность ощущений, представлений и созерцаний в отличие от более ранних эпистемологических допущений, мы должны снова обратиться к возникшим наукам – психологии и физиологии. Фреге и его современники хорошо понимали, что цветовое ощущение благодаря исследованиям в физиологии органов чувств превратилось в наглядный пример частной субъективности. Цветовые ощущения стали эмблемами того, чем не является структурная объективность: индивидуализированного, несообщаемого, непостоянного. Как я могу сообщить, что я вижу, когда вижу красное?