Объяснение Пуанкаре того, что делает науку объективной, можно было бы кратко выразить в девизе «Нет общения, нет и объективности» (
Проводимая Пуанкаре защита «объективной ценности науки» была войной на два фронта. С одной стороны, при помощи своей философии конвенционализма он противостоял традиционной метафизике истины. Простые структуры, как он считал, были целью научной работы, поскольку именно в этой коллективной простоте заключалось удобство: удобство не просто для вас или для меня, но для всех людей, для наших потомков. Это не могло быть просто случайностью. Квадратное уравнение было проще кубического, при любых обстоятельствах и для кого угодно. «В итоге единственной объективной реальностью являются отношения вещей, отношения, из которых вытекает мировая гармония. Без сомнения, эти отношения, эта гармония не могли бы быть восприняты вне связи с умом, который их воспринимает или чувствует. Тем не менее они объективны, потому что они общи и останутся общими для всех мыслящих существ»[569]. Однако с точки зрения Бога объективная реальность не тождественна истине. Наука никогда не проникнет в истинную сущность вещей даже с помощью Божественного откровения. Как могли бы быть переданы человеческим умам эти глубочайшие истины? «Если бы ее [истину] знал какой-нибудь бог, то он не мог бы найти слов для ее выражения. Мы не только не можем угадать ответа, но если бы даже нам дали его, то мы не были бы в состоянии сколько-нибудь понять его; я даже готов спросить, хорошо ли мы понимаем самый вопрос»[570]. Истина провалила проверку на сообщаемость.
С другой стороны, Пуанкаре противостоял радикальному эмпиризму австрийского физика Эрнста Маха, американского психолога Уильяма Джеймса, французского философа Анри Бергсона и их последователей. В то время, около 1900 года, одни ученые, математики и философы, отказались от живого опыта как безвыходно субъективного, другие же полностью приняли его: по-настоящему реальное, утверждали радикальные эмпирики, – это феноменологическая поверхность вещей[571]. Все спекуляции о том, что лежит за этими ощущениями или между ними, – воздушные замки метафизики. Физика, психология и физиология, уверенно утверждал Мах, скоро сольются в единую науку анализа ощущений. «Итак, мир не состоит для нас из загадочных существ, которые, вступая во взаимодействие с другим не менее загадочным существом, нашим Я, вызывают единственно данные нам „ощущения“. Цвета, тоны, пространства, времена… остаются для нас покуда последними элементами… и нам остается исследовать данную нам связь между ними. В этом именно и состоит изучение действительности»[572]. Даже абстрактные понятия физики и математики можно в конечном счете проследить до «чувственных элементов, из которых они построены»[573]. Такого рода заявления были достаточно тревожными для Планка, чтобы он начал активную кампанию против, как он говорил, антропоморфизма Маха, однако он никогда не подвергал сомнению верность Маха науке[574].