Более яростные сторонники радикального эмпиризма, такие как французский математик и философ Эдуард Леруа, с головой окунулись в поток опыта, оставив науку на берегу. Истинное познание, писал Леруа в своей похвале бергсоновской философии, означает погружение в мир ощущения, а не под диктат современной науки, «понятой в слишком жесткой и узкой форме и одержимой слишком абстрактным математическим идеалом, который соответствует лишь одному аспекту реальности, и то самому неглубокому»[575]. Позаимствовав у своего бывшего учителя Пуанкаре конвенционалистский язык, Леруа доказывал, что научные законы и факты искусственны, являются выдумкой ученого и что наука дает не более чем правила для практической деятельности. Как перефразировал бергсоновскую философию Леруа сам Пуанкаре, «реальность присуща только нашим беглым и изменяющимся впечатлениям, и даже эта реальность исчезает при первом прикосновении к ним»[576].
Столкнувшись с разрушительным «номинализмом» Леруа, окрашенным в цвета его собственного конвенционализма, Пуанкаре стремился артикулировать форму объективности, которая бы защитила ценности науки от таких угроз. Никакого возвращения к Истине с заглавной «И» быть не могло; Пуанкаре с самого начала и неоднократно отвергал все метафизическое. Вместо этого он признавал законы науки, которые напоминали международные конвенции, устанавливавшие [эталон] метра, а не вечные формы платоновского рая. С его точки зрения, научная теория заслуживала высшей похвалы, если открывала отношения, которые выдерживали проверку временем независимо от того, реальны или нет постулируемые ею сущности, например электроны, эфир[577]. Теории об истинной природе электричества или жизни были не более чем «грубыми подобиями» – подобиями, всегда временными, в вечном потоке, в котором одна картина сменялась другой. Также и анализа ощущений
Этот «неразрушимый цемент» отношений сохранялся, когда исчезали конкретные теоретические схемы и опыт. Наука была для Пуанкаре классификацией, а классификации были не истинными или ложными, а только удобными или неудобными[579]. Они обнажали скрытые структуры. Например, в сердце математики Пуанкаре лежит увлечение качественным, а не количественным изучением дифференциальных уравнений[580]. Иными словами, вместо попыток найти приблизительные решения этих уравнений при помощи числовых рядов он хотел изучить поведение, демонстрируемое кривыми решений. Пересекалось ли множество решений в особой точке («узле»)? Пересекались ли в этой точке лишь две кривые решений, а другие асимптотически приближались к ней («седловая точка»)? Сходились ли кривые решений в единственной точке («фокус») или располагались вокруг какой-то точки («центр»)? При помощи этих различений ему удалось классифицировать кривые решений и доказать, что некоторые характерные отношения верны для ряда узлов, фокусов и седловых точек на поверхностях вроде сферы. А применив эти соображения к физическим системам, он смог провести различие между теми орбитами планет, которые устойчиво оставались в границах определенных участков космоса, и теми, которые со временем уходили в бесконечность. Когда Пуанкаре обращался к образам, он, что неудивительно, изображал топологическое (качественное), а не метрическое (количественное). Он выступал за реляционное, за структурное (
